Середня довжина вільного пробігу молекул
Молекули газу, хаотично рухаючись, безперервно зіштовхуються одна з одною. Шлях, який проходить молекула між двома послідовними зіткненнями, називається довжиною вільного пробігу. Оскільки число молекул дуже велике, необхідно ввести поняття середньої довжини вільного пробігу, яку можна визначити з формули: де < u > – середня арифметична швидкість руху молекул; < t > – середній час вільного пробігу; < z >=1/< t > – середнє число зіткнень молекул за 1 с.
Оскільки з рівняння стану P = nkT випливає, що
а отже, при незмінній температурі T=const довжина вільного пробігу обернено пропорційна тиску:
|
,
Для визначення частоти зіткнень < z > будемо вважати молекули абсолютно пружними кульками діаметром d ~10-10 м. Тут d = d еф – це ефективний діаметр молекули – найменша відстань, на яку можуть зблизитися центри молекул при їхньому зіткненні. Оскільки за Dt = 1 с молекула проходить шлях < u>Dt = <u>×;1, то кількість зіткнень за 1 с буде дорівнювати числу молекул, які містяться в об’ємі циліндра з основою S=p d2/ 4 і висотою <u>×;1 (рис. 2.5), тобто < z >» nV = 
. Урахування руху інших молекул дає більш точну формулу для обчислення частоти зіткнень: < z > = 
. Звідси:
.
, цю формулу можна записати у вигляді:
,
.
