Студопедия — Неравенства.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неравенства.






 

3.3. При каких целых положительных значениях верно неравенство ?

Решение. Сначала найдем все решения данного неравенства ; ; ; ; .

Единственным целым положительным числом, удовлетворяющим неравенству, является 1.

Ответ: 1.

 

3.6. Решите систему неравенств .

Решение. ; ; ; ; .

Ответ: .

 

3.12. Найдите область определения выражения .

Решение. Область определения данного выражения совпадает с множеством решений неравенства .

Корни: ; ; или .

x

Ответ: .

 

3.14. Какое из чисел больше или ?

Решение. 1 способ. Рассмотрим разность .

Так как знаменатель первой дроби меньше, чем знаменатель второй дроби, то первая дробь больше второй, а значит, разность положительна. Следовательно .

Ответ: .

2 способ. и

и

и

и

45 и 48

Так как , то .

 

Ответ: .

 

 

3.15. Сравните числа и 12.

Решение. При сравнении чисел и 12, воспользуемся соотношением между средним арифметическим и средним квадратичным двух положительных чисел.

. Так как , то .

Ответ: .

 

3.19. Решите неравенство .

Решение. Так как , то . Тогда данное неравенство равносильно неравенству ; ; .

Ответ: .

 

3.21. Докажите, что дробь ни при каких значениях не принимает отрицательные значения.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 399. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия