Равномерный закон распределения.
Непрерывная СВ имеет равномерное распредел. на отрезке [a; b], если на этом отрезке плотность распределения вероятности СВ постоянна, т.е. если дифференциальная функция распределения f(x) имеет след. вид:
|
Равномерный закон распределения.
Непрерывная СВ имеет равномерное распредел. на отрезке [a; b], если на этом отрезке плотность распределения вероятности СВ постоянна, т.е. если дифференциальная функция распределения f(x) имеет след. вид:
|
. Найдем значение постоянной с. Т.к. площадь, ограниченная кривой распределения и осью ОХ равна 1, то 
. Значит 
= c(b – a) = 1. Отсюда следует, что c = 1/(b – a). Следовательно, 
. Построим функцию распределения F(x) равномерно распределенной СВ: F(x) = 
. Если x<a, то F(x) = 
= 0. Если 
, то F(x) = 
= x/(b – a) – a/(b – a) = (x – a)/(b – a). Если x>b, то F(x) = 
= 1. Следоват-но функция распределения равномерно распределенной СВ имеет вид: 
.
