Теорема 3 (Про оцінки для Фробеніусового числа невід’ємної матриці А).Якщо квадратна n*n матриця A ≥ 0, то для її Фробеніусового числа мають місце такі нерівності:
Якщо матриця A ще й нерозкладна, то всі нерівності в (3) строгі. Вийняток лише у випадку, коли Приклад Для матриці A = Характеристичне рівняння:
Вектор XA шукаємо з системи: Ax =
Тоді, наприклад XA = (3,2). r = 0,9; R = 1,1; s =1; S = 1. 0,9 ≤
|
≤ 
a ≤ R s ≤ 
найти число і вектор Фробеніуса і оцінити число Фробеніуса згідно теореми 3.
= 0
(A) = {0,5; 1}
