Преобразование интеграла H.
Остановимся ещё на выражении интеграла
где Но сначала рассмотрим ситуацию, когда первый интеграл имеет вид:
Так как (1.9) ─ первый интеграл, то вдоль каждой кривой семейства (1.8) он должен обращаться в 0. Тоесть
Подставим и получим
Сравнивая коэффициенты при При y: При х: При ху: При х2: При у2: Отсюда Итак, интеграл H можно представить в виде
где Таким образом, мы видим, что представление первого интеграла всегда имеет вид (*) и, кроме того, его можно представить в виде (1.10)
|
. Согласно положению 2) его представление имеет вид
, (*)
─ некоторая постоянная.
(1.9)
.
, 
и 
, получим
= 
, D=E. Не нарушая общности можно принять 
.
, (1.10)
─ аналитическая функция своих переменных, разложение которой начинается с членов не ниже третьего порядка малости, 
─ некоторая постоянная, которую всегда мы можем считать положительной для достаточно малых 
и 
.
