Студопедия — Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель






 

Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлажде- ния одного источника теплоты, — не- возможен. Для иллюстрации этого по- ложения рассмотрим работу теплового двигателя (исторически второе начало термодинамики и возникло из анализа работы тепловых двигателей).

Принцип действия теплового двига- теля приведен на рис. 87. От термоста- та1с более высокой температурой на- зываемого нагревателем, за цикл отби- рается количество теплоты а термо- стату с более низкой температурой называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты при этом совершается работа А = —

Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигате- ля (56.2) был равен 1, необходимо вы- полнение условия = 0, т. е. тепловой двигатель должен был бы иметь один

 

1 Термодинамическая система, которая мо- жет обмениваться теплотой с телами без изме- нения температуры.


Рис.87 Рис. 88

 

источник теплоты. Однако, согласно Карно1, для работы теплового двигате- ля необходимо не менее двух источни- ков теплоты с различными температу- рами, иначе это противоречило бы вто- рому началу термодинамики.

Двигатель второго рода, будь он возмо- жен, был бы практически вечным. Охлаж- дение, например, воды океанов на 1° дало бы огромную энергию. Масса воды в Мировом океане составляет примерно 1018т, при ох- лаждении которой на 1° выделилось бы при- мерно 1024Дж теплоты, что эквивалентно полному сжиганию 1014т угля. Железнодо- рожный состав, нагруженный таким коли- чеством угля, растянулся бы на расстояние 1010км, что приблизительно совпадает с раз- мерами Солнечной системы!

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип дей- ствия которой представлен на рис. 88. Системой за цикл от термостата с бо- лее низкой температурой отбирает- ся количество теплоты и отдается за цикл термостату с более высокой тем- пературой количество теплоты Для кругового процесса, согласно (56.1), А, но, по условию, Q = — < О, поэтому А < 0 и или =

+ А, т.е. количество теплоты отданное системой источнику теплоты при более высокой температуре больше количества теплоты полу- ченного от источника теплоты при бо- лее низкой температуре на величи-

 

1 Н. Л. С. Карно (1796-1832) - французский физик и инженер.

 


 


ну работы, совершенной над системой. Следовательно, безсовершенияработы нельзя отбирать теплоту от менее на- гретоготелаиотдаватьееболеенагре- тому. Это утверждение есть не что иное, как второе начало термодинами- ки в формулировке Клаузиуса.

Однако второе начало термодинами- ки не следует представлять так, что оно совсем запрещает переход теплоты от менее нагретого тела к более нагрето- му. Ведь именно такой переход осуще- ствляется в холодильной машине. Но при этом надо помнить, что внешние силы совершают работу над системой, т. е. этот переход не является единствен- ным результатом процесса.

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинако- вые температуры нагревателей и холодильников ( наибольшим КПД обладают обратимые машины; при этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагрева- телей и холодильников рав- ны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего кру- говой процесс и обменивающегося энергией с другими телами), а опреде- ляются только температурами нагрева- теля и холодильника. Это утверждение носит название теоремы Карно.

Из всевозможных круговых процес- сов важное значение в термодинамике имеет цикл Карно цикл, состоящий из четырех последовательных обрати- мых процессов: изотермического рас- ширения, адиабатного расширения, изотермического сжатия и адиабатно- го сжатия.

Прямой цикл Карно изображен на рис. 89, где изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривы- ми 1 — — 4, а адиабатные расшире- ние и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1. При изотермическом процессе U— const,


поэтому, согласно (54.4), количество теплоты полученное газом от нагре- вателя, равно работе расширения совершаемой газом при переходе из со- стояния 1 в состояние 2:

 

(59.1)

При адиабатном расширении 2—3 теплообмен с окружающей средой от- сутствует и работа расширения со- вершается за счет изменения внутрен- ней энергии [см. (55.1) и (55.8)]:

Количество теплоты отданное га- зом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия

и определяется площадью, тонирован- ной на рис. 89.

Рис. 89


 


Термический КПД цикла Карно, со- гласно (56.2),

Применив уравнение (55.5) для ади- абат 2 — 3 и 4—1, получим

откуда

(59.3)

Подставляя (59.1) и (59.2) в форму-

лу (56.2) и учитывая (59.3), получаем


Обратный цикл Карно положен в основу действия тепловых насосов. В отличие от холодильных машин теп- ловые насосы должны как можно боль- ше тепловой энергии отдавать горяче- му телу, например системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окру- жающей среды с более низкой темпера- турой, а часть получается за счет меха- нической работы, производимой, на- пример, компрессором.

Теорема Карно послужила основа- нием для установления термодинами- ческой шкалы температур. Сравнив левую и правую части формулы (59.4), получим


(59.5)

 


(59.4)

т. е. для цикла Карно КПД действитель- но определяется только температурами нагревателя и холодильника (доказа- тельство теоремы Карно). Для повыше- ния КПД необходимо увеличивать раз- ность температур нагревателя холо- дильника. Например, при = 400 К и = 300 К — 0,25. Если же темпера- туру нагревателя повысить на 100 К, а температуру холодильника понизить на 50 К, то = 0,5. КПД всякого реаль- ного теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораз- до меньше вычисленного для цикла Карно.


т.е. для сравнения температур и двух тел необходимо осуществить цикл Карно, в котором одно тело использу- ется в качестве нагревателя, другое как холодильник. Из равенства (59.5) видно, что отношение температур тел равно отношению отданного в этом цикле количества теплоты к получен- ному. Согласно теореме Карно, хими- ческий состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шка- ла не связана со свойствами какого-то определенного термометрического тела. Отметим, что практически таким образом сравнивать температуры труд- но, так как реальные термодинамиче- ские процессы, как уже указывалось, являются необратимыми.


 

Глава 10







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 662. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия