Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Графические модели





плоскостей различного положения в пространстве и их изобразительные свойства

Графические модели проецирующих плоскостей и их изобразительные свойства (рис.9.27)

Если плоскость является проециру-ющей, то она проходит через центр про-ецирования и, будучи перпендикуляр-ной к соответствующей плоскости про-екций, проецирует себя на неё в пря-мую линию. Так как эта прямая изобра-жает в с ю плоскость с её инциденция-ми, то с ней совпадают или на ней соби - раются проекции всех точек и линий этой плоскости.

Определение 9.8. Способность вырожденной в прямую линию проек-ции проецирующей плоскости приво-дить в тождественное расположение соответствующие проекции компла-нарных точек и линий называется её

с о б и р а т е л ь н ы м свойством.

Утверждение 9.13. Прямолинейно-сть одной из проекций изображаемой плоскости является графическим при-знаком того, что эта плоскость прое-цирующая.

Метрические свойства проекций проецирующих плоскостей

Так как проецирующие плоскости не параллельны ни одной из плоскостей проекций, то проекции их плоских фигур не могут быть им конгруэнтны. Другими словами, на комплексном чертеже про-ецирующей плоскости нет непосред-ственно й информации о натуральном виде её плоских фигур.

Так как проецирующие плоскости с

одной из плоскостей проекций состав-ляют прямой угол и поэтому проециру-ются на неё в прямую линию, то с этой прямой и осью проекций совпадут соответствующие проекции линейного угла как меры того двугранного угла, который составляется изображаемой плоскостью и той плоскостью проекций, к которой она не перпендикулярна.

 

Утверждение 9.14. Величина ли-нейного угла между вырожденной про-екцией изображенной плоскости и осью проекций метрически равна на-туральной величине угла наклона этой плоскости к той плоскости про-екций, к которой она не перпендику-лярна.

Отсюда следует, что комплексные чертежи проецирующих плоскостей содержат в себе непосредственную информацию о величинах двугранных

углов между ними и не перпендикуляр-

ными к ним плоскостями проекций.

 

Рис.9.28. Графические модели плоскостей

уровня

Графические модели плоскостей уровня и их изобразительные свойства (рис.9.28)

Будучи проецирующей, плоскость уровня на одной плоскости проекций изображается в виде прямой линии, па-раллельной оси проекций (или пер-пендикулярной к вертикальной линии связи), а на второй – в поле точек, конгруэнтное её точечному полю.

s|| П1 Þ s2 ^ А 2 А1, s1 = |s |;

t || П2 Þ t1 ^ А2 А1, t 2 = | t |;

w || П3 Þ w1, w2 º А2 А1 , w3 = | w |.

Это значит, что её вырожденная проекция обладает собирательным

свойством, а невырожденная изобра-жает все её конструктивные элементы в натуральную величину.

 

 

Рис.9.29. Графические модели

плоскостей общего положения

Метрические свойствапроекций

плоскостей уровня

Особенности метрических свойств

проекций плоскостей уровня определя-

ются особенностями их позиционных

свойств.

Так как эти плоскости параллельны одним плоскостям проекций и перпен-дикулярны к другим, то с одними они составляют углы в 0°, а с другими - 90°,т.е.:

s || П1 Þ Ð s, П1 = 0 °, Ð s, П 2 = 90 °;

t || П2 Þ Ð t, П 2 = 0 °, Ð t, П1 = 90 °;

w || П3 Þ Ð w,П 3 = 0 °, Ð w, П1 Ù

Ù Ð w,П 2 = 90 °.

Способность плоскостей уровня проецироваться на параллельные им плоскости проекций в натуральную ве-личину даёт возможность непосредст-венных измерений проекций для опре-деления метрических характеристик изображенных плоских фигур (их раз-меры, углы и расстояния между их эле-ментами, а также их площади).

Утверждение 9.15. Комплексные чертежи плоскостей уровня содержат в себе непосредственную информацию о позиционных и метрических свойст-вах изображенных плоских фигур.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 395. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия