Свойства эвольвентного зацепления

 

Перечислим (без доказательства) наиболее важные свойства эвольвентного внешнего зацепления (рис. 5.3):

1) две эвольвенты при межосевом расстоянии всегда взаимно сопряжены, т.е. обеспечивают передачу вращения с постоянным передаточным отношением, равным

; (5.6)

2) из (5.6) следует, что кинематика эвольвентного зацепления нечувствительна к погрешности межосевого расстояния; отметим, что таким свойством обладает только эвольвентное зацепление;

3) контактная точка Y в процессе зацепления перемещается по некоторой траектории, которую называют линией зацепления (можно также сказать, что линия зацепления является геометрическим местом контактных точек); в эвольвентном зацеплении такой линией является прямая , касательная к обеим основным окружностям, она же в любой момент зацепления является и контактной нормалью;

 

 

Рис. 5.3	Рис. 5.4

4) угол между межосевой линией и направлением касательной к профилям в контактной точке Y называют углом зацепления; в эвольвентном зацеплении угол (никакое другое зацепление не обладает свойством постоянства угла );

угол зацепления связан с межосевым расстоянием формулой

; (5.7)

5) в зубчато-реечном эвольвентном зацеплении (рис. 5.4) рейка имеет прямолинейный профиль; при этом угол профиля рейки может быть любым, но каким бы он ни был, угол зацепления будет, очевидно, точно таким же, т.е. ;

отметим, что сопряженность такого зацепления положена в основу геометрии и кинематики процесса нарезания эвольвентных зубьев инструментом реечного типа с прямолинейным профилем зуба; если инструментальная рейка перемещается вдоль своей начальной прямой со скоростью v, а нарезаемое колесо вращается с угловой скоростью w, то в процессе такого станочного зацепления будет сформирована эвольвента окружности диаметра

; (5.8)

Рис. 5.5

 

6) важным параметром эвольвентного колеса является основной шаг – расстояние между соседними одноименными эвольвентными профилями зубьев по дуге основной окружности; величину можно также измерить как расстояние между этими же эвольвентами по любой прямой, касательной к основной окружности, т.е. по нормали к обеим эвольвентам (рис. 5.5); очевидно, что два эвольвентных колеса (как и эвольвентное колесо с рейкой) могут образовать зубчатую пару только при равных основных шагах.