Студопедия — Волны пространственного заряда в пучках ограниченного сечения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Волны пространственного заряда в пучках ограниченного сечения






Для построения теоретической модели ЛБВ достаточно рассмотреть тонкий электронный пучок, помещенный на оси идеально проводящего цилиндрического экрана, радиусы которых удовлетворяют условию:

a £ b << l, (2-20)

где a - радиус пучка, b - радиус экрана, l = 2pv0 / w - длина волны пространственного заряда в пучке. Условие (2-20) позволяет устанавливать связь параметров пучка и волн в поперечном направлении в приближении электростатики. Так, вместо плотности объемного заряда r введем погонный заряд (заряд единицы длины пучка), q = dQ/dl, вместо плотности тока пучка j- ток пучка i, вместо напряженности электрического поля E - разность потенциалов между пучком и стенкой U. При этом продольное электрическое поле Ez =- ¶U/¶z, а поперечное Er = - ¶U/¶r. Чтобы не рассматривать движение зарядов под действием Er поперек пучка, наложим сильное статическое магнитное поле Bя® ¥, которое “заморозит” поперечное движение электронов, благодаря чему задача принимает одномерный характер.

Уравнения (2-1) - (2-3) в новых переменных примут вид:

уравнение движения

¶vz/¶t + v0¶vz/¶z = (- e/m)¶U/¶z, (2-21)

уравнение непрерывности

¶q/dt = - ¶i/¶z, (2-22)

вместо уравнения Пуассона

U = q/C’ (2-23)

здесь конвекционный ток дается в линейном приближении:

i = q0vz + v0q, (2-24)

а C’ - представляет собой погонную емкость пучка относительно экрана:

C’ = 2pe0/ln(b/a). (2-25)

Искомое решение записывается, по-прежнему, в общем виде:

A = Amexp[i(wt - gz)], (2-26)

подставляется в (2-21) - (2- 23) и затем решение полученной системы линейных алгебраических уравнений приводит к дисперсионному уравнению:

(w - gv0)2 = vb2g2 (2-27)

Уравнение имеет два решения для vф быстрой и медленной волн:

vф 1,2= v0 ± vb. (2-28)

Для эффективной передачи энергии пучка в электромагнитную волну скорость последней должна быть близка к скорости электронов пучка v0 < c и кроме того, эта волна должна обладать продольной с пучком составляющей электрического поля. Одновременно этим требованиям может отвечать только замедленная волна. Простейшим видом замедляющей системы для электромагнитных волн является спираль (Рис.2-4а). Считается, что скорость распространения волны вдоль провода равна c. Волна, проходя по витку спирали путь s = [(2pa)2 + h2]1/2, продвигается по оси системы z на шаг спирали h. Отсюда фазовая скорость волны

vф = c h/s, (2-29)

а параметр ее замедления b = c /vф= 1/siny, где y - угол намотки спирали. Согласно (2-29) замедление в спирали определяется только ее геометрией и не зависит от частоты. Длина волны в спирали L:

L = 2p/g = l0/b, (2-30)

где l0 - длина электромагнитной волны в свободном пространстве. Спираль переносит волну зарядов на своей поверхности, знак которых меняется через L/2 (см.Рис.2-4б). Наибольшая напряженность поля волны сосредоточена вблизи самой спирали, наружу и внутрь от нее поле быстро (почти экспоненциально) убывает.

Итак, соответствие фазовых скоростей медленной электронной волны пучка и электромагнитной волны замедляющей системы

v0 - vb = c h/s

является необходимым условием, но не достаточным для построения теории ЛБВ, так как в этом выводе не учтена взаимная связь полей замедляющей структуры и конвекционного тока электронного пучка.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 603. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия