Вычисление реакции методом прямой подстановки
1.3.3. Рекурсивные и нерекурсивные Линейная дискретная система называется рекурсивной, если хотя бы один из коэффициентов ak разностного уравнения (1.15) не равен нулю:
Порядком рекурсивной ЛДС называют порядок РУ (1.15), т. е. Согласно (1.15) реакция y (n) рекурсивной ЛДС в каждый момент времени n определяется: - текущим отсчетом воздействия x (n); - предысторией воздействия - предысторией реакции Примеры разностных уравнений рекурсивной ЛДС: - первого порядка
- второго порядка
Линейная дискретная система называется нерекурсивной, если все коэффициенты
Для нерекурсивной ЛДС разностные уравнения (1.14)–(1.15) принимают вид соответственно
Порядок нерекурсивной ЛДС равен Согласно РУ (1.19) реакция - текущим отсчетом воздействия - предысторией воздействия Пример РУ нерекурсивной ЛДС второго порядка:
|
хотя бы для одного из значений k.
.
;
.
; (1.16)
.(1.17)
разностного уравнения (1.15) равны нулю:
, 
.
; (1.18)
. (1.19)
.
нерекурсивной ЛДС в каждый момент времени n определяется:
;
. (1.20)
