Студопедия — Решение. Согласно этим результатам разность х - у имеет не более одной верной цифры и относительная погрешность очень велика по
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Согласно этим результатам разность х - у имеет не более одной верной цифры и относительная погрешность очень велика по






Имеем 12.1254 – 12.128 = - 0.0026.

Δu = 0.0001 + 0.001 = 0.0011;

δu= 0.0011/|-0.00261 =0.42;

δx =0.0001/ 12.1254 = 0.000008;

δy =0.001 /12.128 = 0.00008.

 

Согласно этим результатам разность х - у имеет не более одной верной цифры и относительная погрешность очень велика по сравнению с относительными погрешностями операндов.

В некоторых случаях удается избежать вычисления разности близких чисел с помощью преобразования выражения так, чтобы разность была исключена. Рассмотрим один из таких примеров.

 

Пример 1.14. Найти разность с тремя верными знаками.

 

Решение.

Умножим и разделим на сумму. Получим

 

Если представляется сложным заменить вычитание близких приближенных чисел сложением, то следует поступать так: если известно, что при вычитании должно пропасть m первых значащих цифр, а в результате требуется сохранить n верных цифр, тогда в уменьшаемом и вычитаемом следует сохранять m + n верных зна чащих цифр:

 

 

Теорема 1.4. Предельная относительная погрешность произведения u = х ∙у приближенных чисел, отличных от нуля, равна сумме предельных относительных погрешностей сомножителей, т. е.

δu = δx + δy. (1.16)

В частности, если u = kx, где k — точное число, имеем Δu = |k| Δx, δu = δx.

 

Пример 1.15. Определить произведение приближенных чисел х = 12.45 и у = 2.13 и число верных значащих цифр в нем, если все написанные цифры сомножителей — верные в узком смысле.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 899. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия