Свойства направляющего вектора прямой.
(а) Если две прямые параллельны, то их направляющие векторы коллинеарны. (б) Если a - угол между двумя прямыми, то cos a = | 1 × 2| / | 1| × | 2|. (в) Если j - угол между прямой с направляющим вектором и плоскостью с нормальным вектором , то sin j = | × | / | | ×| |. 2-я ситуация. Известны две точки M0(x 0; y 0; z 0) и M1(x 1; y 1; z 1) прямой L в пространстве. В этой ситуации вектор (x 1- x 0; y 1- y 0; z 1- z 0) играет роль направляющего вектора (l; m; n) прямой L, и канонические уравнения прямой принимают вид (15)
|