Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕМА 3. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ ПЕРВОГО





И ВТОРОГО ПОРЯДКА. Основные формулы

СОДЕРЖАНИЕ

1. Понятие уравнения линии на плоскости / поверхности в ространстве…1

2. Уравнение прямой на плоскости ……………………...2

3. Применение: линейное интерполирование функций……………...3

4. Линейные неравенства. Графический метод линейного

программирования………………………………………………………..4

5.Уравнение плоскости в пространстве………………………………..5

6 Уравнение прямой в пространстве………………………….6

7. Плоские линии второго порядка…………………………....7

8. Поверхности второго порядка………………………………8

1. Понятие уравнения линии на плоскости / поверхности в пространстве.

Если некоторая линия на плоскости состоит из всех точек, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению для двух переменных x, y, то это уравнение называется уравнением (данной) линии.

Например, каноническим (т.е. стандартным) уравнением окружности с центром в точке M0 (x 0; y 0 ) и с радиусом R является

(x - x 0) 2 + (y - y 0 ) 2 = R 2.(1)

Это - уравнение 2-й степени (или 2-го порядка). Так как левая часть этой формулы

(в силу формулы (10) на стр.16) есть квадрат расстояния от точки M (x; y) до центра M0 окружности, то равенство (1) есть формульное выражение того факта, что окружность состоит из всех точек Mна плоскости с расстоянием R до центра M0 .

Типовая задача аналитической геометрии: для заданной линии составить уравнение (и по возможности записать его в канонической форме). Однако решать это уравнение, как правило, не требуется.

По аналогии, если некоторая поверхность в пространстве состоит из всех точек, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению для трех переменных x, y, z, то это уравнение называется уравнением (данной) поверхности.

Например, каноническим уравнением сферы с центром в точке M0(x 0; y 0; z 0) и с радиусом R является следующее уравнение 2-го порядка:

(x - x 0) 2+(y - y 0)2+ (z - z 0) 2= R 2 . (2)

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 398. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия