Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕМА 3. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ ПЕРВОГО





И ВТОРОГО ПОРЯДКА. Основные формулы

СОДЕРЖАНИЕ

1. Понятие уравнения линии на плоскости / поверхности в ространстве…1

2. Уравнение прямой на плоскости ……………………...2

3. Применение: линейное интерполирование функций……………...3

4. Линейные неравенства. Графический метод линейного

программирования………………………………………………………..4

5.Уравнение плоскости в пространстве………………………………..5

6 Уравнение прямой в пространстве………………………….6

7. Плоские линии второго порядка…………………………....7

8. Поверхности второго порядка………………………………8

1. Понятие уравнения линии на плоскости / поверхности в пространстве.

Если некоторая линия на плоскости состоит из всех точек, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению для двух переменных x, y, то это уравнение называется уравнением (данной) линии.

Например, каноническим (т.е. стандартным) уравнением окружности с центром в точке M0 (x 0; y 0 ) и с радиусом R является

(x - x 0) 2 + (y - y 0 ) 2 = R 2.(1)

Это - уравнение 2-й степени (или 2-го порядка). Так как левая часть этой формулы

(в силу формулы (10) на стр.16) есть квадрат расстояния от точки M (x; y) до центра M0 окружности, то равенство (1) есть формульное выражение того факта, что окружность состоит из всех точек Mна плоскости с расстоянием R до центра M0 .

Типовая задача аналитической геометрии: для заданной линии составить уравнение (и по возможности записать его в канонической форме). Однако решать это уравнение, как правило, не требуется.

По аналогии, если некоторая поверхность в пространстве состоит из всех точек, координаты которых удовлетворяют некоторому уравнению для трех переменных x, y, z, то это уравнение называется уравнением (данной) поверхности.

Например, каноническим уравнением сферы с центром в точке M0(x 0; y 0; z 0) и с радиусом R является следующее уравнение 2-го порядка:

(x - x 0) 2+(y - y 0)2+ (z - z 0) 2= R 2 . (2)

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 398. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия