Пусть даны уравнения двух прямых (не параллельных оси Oy) y=k 1 x+b 1и y = k 2 x+b 2, причем, k 1 = 
и k 2 = 
(k 1 < k 2). Тангенс угла j
между положительными направлениями этих прямых (0 <
j <
p) можно определить из соотношения (рис. 3)
Рис. 3
=
=
=
. (5)
Замечание. Очевидно, второй угол, образованный прямыми, равен
p -j.
Пример 4. Найти угол между положительными направлениями прямых y = 2 x + 51 и y = 3 x - 19.
Решение. Здесь k 1 = 2, k 2 = 3, k 1 < k 2. По формуле (5) = 
= 
; искомый угол j = 
. ■
Пример 5. Найти углы между прямыми y = 
x - 6 и x = 2.
Решение. Здесь пользоваться формулой (5) невозможно, т.к. прямая x = 2 не имеет углового коэффициента. Так как угол наклона первой прямой к оси Ox может быть найден из определения углового коэффициента: = и j= 60°, то угол между положительным направлением этой прямой и положительной полуосью Oy равен 90°-60°=30°. Следовательно, и один из искомых углов равен 30° (другой угол равен 180°-30°=150°). ■
