Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

НЕЧЕТКАЯ И ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННЫЕ. Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств





Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств.
Нечеткая переменная характеризуется тройкой <a, X, A>, где

a - наименование переменной,
X - универсальное множество (область определения a),
A - нечеткое множество на X, описывающее ограничения (т.е. m A(x)) на значения нечеткой переменной a.

Лингвистической переменной называется набор <b,T,X,G,M>, где

b - наименование лингвистической переменной;
Т - множество ее значений (терм-множество), представляющих собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X. Множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной;
G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество TÈ G(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной;
М - семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество.

Замечание. Чтобы избежать большого количества символов

· символ b используют как для названия самой переменной, так и для всех ее значений;

· пользуются одним и тем же символом для обозначения нечеткого множества и его названия, например терм " молодой ", являющийся значением лингвистической переменной b = " возраст ", одновременно есть и нечеткое множество М (" молодой ").

Присвоение нескольких значений символам предполагает, что контекст позволяет разрешить возможные неопределенности.
Пример: Пусть эксперт определяет толщину выпускаемого изделия с помощью понятий " малая толщина ", " средняя толщина " и " большая толщина ", при этом минимальная толщина равна 10 мм, а максимальная - 80 мм.
Формализация такого описания может быть проведена с помощью следующей лингвистической переменной <b, T, X, G, M>, где

b - толщина изделия;
T - {" малая толщина ", " средняя толщина ", " большая толщина "};
X - [10, 80];
G - процедура образования новых термов с помощью связок " и ", " или " и модификаторов типа " очень ", " не ", " слегка " и др. Например: " малая или средняя толщина ", "очень малая толщина " и др.;
М - процедура задания на X = [10, 80] нечетких подмножеств А1=" малая толщина ", А2 = "средняя толщина ", А3=" большая толщина ", а также нечетких множеств для термов из G(T) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и модификаторов " и ", " или ", " не ", " очень ", " слегка " и др. операции над нечеткими множествами вида: А Ç В, АÈ В, , CON А = А2, DIL А = А0,5 и др.

Замечание. Наряду с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной " толщина " (Т={" малая толщина ", " средняя толщина ", " большая толщина "}) возможны значения, зависящие от области определения Х. В данном случае значения лингвистической переменной "толщина изделия" могут быть определены как " около 20 мм ", " около 50 мм ", " около 70 мм ", т.е. в виде нечетких чисел.
Продолжение примера:

Функции принадлежности нечетких множеств:
"малая толщина"; = А1, " средняя толщина "= А2, " большая толщина "= А3.

Функция принадлежности:
нечеткое множество " малая или средняя толщина " = А1ÈА1.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 643. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия