Студопедия — Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины






Законом распределения дискретной двумерной слу­чайной величины называют перечень возможных значений этой величины, т. е. пар чисел ( ху;) и их вероятно­стей p(xh yj)(i—l, 2,..., п\ j — 1, 2,..., m). Обычно закон распределения задают в виде таблицы с двойным входом (табл. 2).

Первая строка таблицы содержит все возможные зна­чения составляющей X, а первый столбец — все возможные значения составляющей У. В клетке, стоящей на пере­сечении «столбца х ,» и «строки г/;», указана вероятность Р (х/> У/) того, что двумерная случайная величина примет значение (х,-, уj).

Так как события (X=xh Y—yj)(i—\, 2,..., n; /= 1, 2,..., m) образуют полную группу (см. гл. II, § 2), то сумма вероятностей, помещенных во всех клетках таб­лицы, равна единице.

Таблица 2

У X
  х.   xi   хп
Ух Р(хX, Ух) Р(х 2. ^l)   р(х 1, Ух)   Р(Х, Ух)
             
У/ Р(хх. У/) Р(х 2, уj)   р(х /, yj)   р(хУ/)
             
Ут Р(Х 1, Ут) Р (*2, Ут)   Р {Xi, ут)   Р (хп, Ут)

Зная закон распределения двумерной дискретной слу­чайной величины, можно найти законы распределения каждой из составляющих. Действительно, например, со­бытия Y^yy),(Х = х1\ У=у2), ..., (X = xt; У=ут) несовместны, поэтому вероятность Р (л^) того, что X при­мет значение хх, по теореме сложения такова:

^(*i) = P(*i. У|) + р(*„ Уя)+ ■ • ■ +Р(хи Ут).

Таким образом, вероятность того, что X примет зна­чение xlt равна сумме вероятностей «столбца х{». В об­щем случае, для того чтобы найти вероятность Р (X ~х,), надо просуммировать вероятности столбца xt. Аналогично сложив вероятности «строки у», получим вероятность

Р(У = уЛ-

Пример. Найти законы распределения составляющих двумерной случайной величины, заданной законом распределения (табл. 3).

Решение. Сложив вероятности по столбцам, получим вероят­ности возможных значений X:Р (дсх) = 0,16; Р(хг) = 0,48; Р(лг3)=0,33. Напишем закои распределения составляющей X:

X JCj Хд

Р 0,16 0,48 0,36


Y X
   
yt 0,10 0,30 0,20
Уг 0,06 0,18 0,16

Контроль: 0,16+0,48 + 0,36= 1.

Сложив вероятности по строкам, получим вероятности возможных значений Y: Р (yi)=0,60; Р (у*) =0,40. Напишем закон распределения составляющей Y:

У У\ Уг Р 0,60 0,40

Контроль: 0,60 + 0,40=1.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 443. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия