Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Для краткости дальнейшего изложения введем понятие сечения.





Сечением случайной функции называют случайную величину, соответствующую фиксированному значению аргумента случайной функции. Например, для случайной функции X(t) — t*U, приведенной выше, при значениях аргумента tt = 2 и f2= 1,5 были получены соответственно случайные величины Х,=4 U и X2 = 2,25U, которые и являются сечениями заданной случайной функции.

Итак, случайную функцию можно рассмат­ривать как совокупность случайных вели­чин {X (ОУ» зависящих от параметра t. Воз­можно и другое истолкование случайной функции, если ввести понятие ее реализации.

Реализацией ( траекторией, выборочной функцией) слу­чайной функции X ( t ) называют неслучайную функцию аргумента t, равной которой может оказаться случайная функция в результате испытания.

Таким стразом, если в опыте наблюдают случайную функцию, то в действительности наблюдают одну из воз­можных ее реализаций; очевидно, при повторении опыта будет наблюдаться другая реализация.

Реализации функции X (t) обозначают строчными бук­вами xt (t), х2 (t) и т. д., где индекс указывает номер испытания. Например, если X(t) — U sin t, где U — непре­рывная случайная величина, которая в первом испытании приняла возможное значение иг3, а во втором испы­тании и34,6, то реализациями X (t) являются соответ­ственно неслучайные функции хх (f) = 3 sin t н xt ( t ) = = 4,6 sin /.

Итак, случайную функцию можно рассмат­ривать как совокупность ее возможных реализаций.

Случайным ( стохастическим) процессом называют слу­чайную функцию аргумента t, который истолковывается как время. Например, если самолет должен лететь с за­данной постоянной скоростью, то в действительности вследствие воздействия случайных факторов (колебание температуры, изменение силы ветра и др.), учесть влияние которых заранее нельзя, скорость изменяется. В этом


примере скорость самолета — случайная функция от не­прерывно изменяющегося аргумента (времени), т. е. скорость есть случайный процесс.

Заметим, что если аргумент случайной функции изме­няется дискретно, то соответствующие ему значения случайной функции (случайные величины) образуют слу­чайную последовательность.

Аргументом случайной функции может быть не только время. Например, если измеряется диаметр ткацкой нити вдоль ее длины, то вследствие воздействия случайных факторов диаметр нити изменяется. В этом примере диаметр—случайная функция от непрерывно изменяюще­гося аргумента (длины нити).

Очевидно, задать случайную функцию аналитически (формулой), вообще говоря, невозможно. В частных слу­чаях, если вид случайной функции известен, а опреде­ляющие ее параметры — случайные величины, задать ее аналитически можно. Например, случайными являются функции:

X(f) = sinQf, где Q —случайная величина,

X (/) = £/sin/, где U —случайная величина,

X (0 = U sin Ш, где Q и V —случайные величины.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 416. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия