Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимная корреляционная функция





Для того чтобы оценить степень зависимости сечений двух случайных функций, вводят характери­стику— взаимную корреляционную функцию.

Рассмотрим две случайные функции X ( t ) и Y(t). При фиксированных значениях аргумента, например t = tl и t = t2, получим два сечения — систему двух случайных величин X (fj и К ( t 2) с корреляционным моментом Л1 У" (^а)]- Таким образом, каждая пара чисел

и tt определяет систему двух случайных величин, а каж­дой такой системе соответствует ее корреляционный мо­мент. Отсюда следует, что каждой паре фиксированных значений tx и 1г соответствует определенный корреляци­онный момент; это означает, что взаимная корреляцион­ная функция двух случайных функций есть функция (не­случайная) двух независимых аргументов t1 и tt; ее обозначают через Rxy(tt, tt). Дадим теперь определение взаимной корреляционной функции.

Взаимной корреляционной функцией двух случайных функций X (() и Y (t) называют неслучайную функцию Rx>J{t j, t2) двух независимых аргументов tt и t2, значе-


ние которой при каждой паре фиксированных значений аргументов равно корреляционному моменту сечений обеих функций, соответствующих этим же фиксированным зна­чениям аргументов:

Rxv(t„ и) = м[Х(цГуш)1

Коррелированными называют две случайные функции, если их взаимная корреляционная функция не равна тождественно нулю.

Некоррелированными называют две случайные функции, взаимная корреляционная функция которых тождественно равна нулю.

Пример. Найти взаимную корреляционную функцию двух слу­чайных функций X (t) = tU и К (t) = t2U, где {/—случайная величина, причем £)({/) = 3.

Решение. Найдем математические ожидания:

тх (t) = M(tU) = tma, ту (t) = М (t2U) = t*ma.

Найдем центрированные функции:

k(t) — X (t)—mx(t)—tU — tma = t(U — mu),

Y (t) = Y (t)-mv{t) = t*U-/4='a (U ~mu).

Найдем взаимную корреляционную функцию:

Rxv (h, h) = M[k (/j) 9 (/,)] = M {[ft (U —m„)] [/1 (U -m„)]} =

= txtl M [(U — ma)2]= t{t\ D(U) — 3t1tl.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия