Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимная корреляционная функция





Для того чтобы оценить степень зависимости сечений двух случайных функций, вводят характери­стику— взаимную корреляционную функцию.

Рассмотрим две случайные функции X ( t ) и Y(t). При фиксированных значениях аргумента, например t = tl и t = t2, получим два сечения — систему двух случайных величин X (fj и К ( t 2) с корреляционным моментом Л1 У" (^а)]- Таким образом, каждая пара чисел

и tt определяет систему двух случайных величин, а каж­дой такой системе соответствует ее корреляционный мо­мент. Отсюда следует, что каждой паре фиксированных значений tx и 1г соответствует определенный корреляци­онный момент; это означает, что взаимная корреляцион­ная функция двух случайных функций есть функция (не­случайная) двух независимых аргументов t1 и tt; ее обозначают через Rxy(tt, tt). Дадим теперь определение взаимной корреляционной функции.

Взаимной корреляционной функцией двух случайных функций X (() и Y (t) называют неслучайную функцию Rx>J{t j, t2) двух независимых аргументов tt и t2, значе-


ние которой при каждой паре фиксированных значений аргументов равно корреляционному моменту сечений обеих функций, соответствующих этим же фиксированным зна­чениям аргументов:

Rxv(t„ и) = м[Х(цГуш)1

Коррелированными называют две случайные функции, если их взаимная корреляционная функция не равна тождественно нулю.

Некоррелированными называют две случайные функции, взаимная корреляционная функция которых тождественно равна нулю.

Пример. Найти взаимную корреляционную функцию двух слу­чайных функций X (t) = tU и К (t) = t2U, где {/—случайная величина, причем £)({/) = 3.

Решение. Найдем математические ожидания:

тх (t) = M(tU) = tma, ту (t) = М (t2U) = t*ma.

Найдем центрированные функции:

k(t) — X (t)—mx(t)—tU — tma = t(U — mu),

Y (t) = Y (t)-mv{t) = t*U-/4='a (U ~mu).

Найдем взаимную корреляционную функцию:

Rxv (h, h) = M[k (/j) 9 (/,)] = M {[ft (U —m„)] [/1 (U -m„)]} =

= txtl M [(U — ma)2]= t{t\ D(U) — 3t1tl.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия