Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимная корреляционная функция





Для того чтобы оценить степень зависимости сечений двух случайных функций, вводят характери­стику— взаимную корреляционную функцию.

Рассмотрим две случайные функции X ( t ) и Y(t). При фиксированных значениях аргумента, например t = tl и t = t2, получим два сечения — систему двух случайных величин X (fj и К ( t 2) с корреляционным моментом Л1 У" (^а)]- Таким образом, каждая пара чисел

и tt определяет систему двух случайных величин, а каж­дой такой системе соответствует ее корреляционный мо­мент. Отсюда следует, что каждой паре фиксированных значений tx и 1г соответствует определенный корреляци­онный момент; это означает, что взаимная корреляцион­ная функция двух случайных функций есть функция (не­случайная) двух независимых аргументов t1 и tt; ее обозначают через Rxy(tt, tt). Дадим теперь определение взаимной корреляционной функции.

Взаимной корреляционной функцией двух случайных функций X (() и Y (t) называют неслучайную функцию Rx>J{t j, t2) двух независимых аргументов tt и t2, значе-


ние которой при каждой паре фиксированных значений аргументов равно корреляционному моменту сечений обеих функций, соответствующих этим же фиксированным зна­чениям аргументов:

Rxv(t„ и) = м[Х(цГуш)1

Коррелированными называют две случайные функции, если их взаимная корреляционная функция не равна тождественно нулю.

Некоррелированными называют две случайные функции, взаимная корреляционная функция которых тождественно равна нулю.

Пример. Найти взаимную корреляционную функцию двух слу­чайных функций X (t) = tU и К (t) = t2U, где {/—случайная величина, причем £)({/) = 3.

Решение. Найдем математические ожидания:

тх (t) = M(tU) = tma, ту (t) = М (t2U) = t*ma.

Найдем центрированные функции:

k(t) — X (t)—mx(t)—tU — tma = t(U — mu),

Y (t) = Y (t)-mv{t) = t*U-/4='a (U ~mu).

Найдем взаимную корреляционную функцию:

Rxv (h, h) = M[k (/j) 9 (/,)] = M {[ft (U —m„)] [/1 (U -m„)]} =

= txtl M [(U — ma)2]= t{t\ D(U) — 3t1tl.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия