Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимная корреляционная функция





Для того чтобы оценить степень зависимости сечений двух случайных функций, вводят характери­стику— взаимную корреляционную функцию.

Рассмотрим две случайные функции X ( t ) и Y(t). При фиксированных значениях аргумента, например t = tl и t = t2, получим два сечения — систему двух случайных величин X (fj и К ( t 2) с корреляционным моментом Л1 У" (^а)]- Таким образом, каждая пара чисел

и tt определяет систему двух случайных величин, а каж­дой такой системе соответствует ее корреляционный мо­мент. Отсюда следует, что каждой паре фиксированных значений tx и 1г соответствует определенный корреляци­онный момент; это означает, что взаимная корреляцион­ная функция двух случайных функций есть функция (не­случайная) двух независимых аргументов t1 и tt; ее обозначают через Rxy(tt, tt). Дадим теперь определение взаимной корреляционной функции.

Взаимной корреляционной функцией двух случайных функций X (() и Y (t) называют неслучайную функцию Rx>J{t j, t2) двух независимых аргументов tt и t2, значе-


ние которой при каждой паре фиксированных значений аргументов равно корреляционному моменту сечений обеих функций, соответствующих этим же фиксированным зна­чениям аргументов:

Rxv(t„ и) = м[Х(цГуш)1

Коррелированными называют две случайные функции, если их взаимная корреляционная функция не равна тождественно нулю.

Некоррелированными называют две случайные функции, взаимная корреляционная функция которых тождественно равна нулю.

Пример. Найти взаимную корреляционную функцию двух слу­чайных функций X (t) = tU и К (t) = t2U, где {/—случайная величина, причем £)({/) = 3.

Решение. Найдем математические ожидания:

тх (t) = M(tU) = tma, ту (t) = М (t2U) = t*ma.

Найдем центрированные функции:

k(t) — X (t)—mx(t)—tU — tma = t(U — mu),

Y (t) = Y (t)-mv{t) = t*U-/4='a (U ~mu).

Найдем взаимную корреляционную функцию:

Rxv (h, h) = M[k (/j) 9 (/,)] = M {[ft (U —m„)] [/1 (U -m„)]} =

= txtl M [(U — ma)2]= t{t\ D(U) — 3t1tl.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия