Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Следовательно,. Kv (tlt tt)=M [К (tj Y (f а)]=М {[X (tj Ф <*,)] [X (tt) Ф </,)]}.





Kv (tlt tt)=M (tj Y (f а)]=М {[X (tj Ф <*,)] [X ( t t) Ф </,)]}.

Вынесем неслучайные множители за знак математического ожидания:

Ку (tlt *,) = Ф (*г) Ф ( tt) М [X {tj Я (*,)]«ф (/*) чУшЖЛ*» *.>• Итак,

Свойство 4. Абсолютная величина корреляционной функции не превышает среднего геометрического дисперсий соответствующих сечений:

\KAtu tt)\<VDx(tt)Dx(t,).

Доказательство. Известно, что для модуля кор­реляционного момента двух случайных величин справед­ливо неравенство (см. гл. XIV, § 17, теорема 2)

1^1<КОД. (#)

При фиксированных значениях аргументов tt и tt значе­ние корреляционной функции равно корреляционному моменту соответствующих сечений—случайных величин X (fj) и X (<а). Поэтому неравенство^) можно записать так:

IКЛ*» U)\<V/Dx(tl)Dx(tt).


Известно, что для оценки степени линейной за­висимости двух случайных величин пользуются коэффи­циентом корреляции (см. гл. XIV, § 17, соотношение (*))

rxv = ^Xu/{oxav).

В теории случайных функций аналогом этой характери­стики служит нормированная корреляционная функция.

Очевидно, что каждой паре фиксированных значений /j и t2 аргумента случайной функции X ( t ) соответствует определенный коэффициент корреляции Kx(tlt <»)/<M*i)°(**) соответствующих сечений — случайных величин X (tj и X (/,); это означает, что коэффициент корреляции слу­чайной функции есть функция (неслучайная) двух неза­висимых аргументов tt и t2; ее обозначают через рх (tlt t2).

Дадим теперь определение нормированной корреля­ционной функции.

Нормированной корреляционной функцией случайной функции X (0 называют неслучайную функцию двух неза­висимых переменных и t2, значение которой при каж­дой паре фиксированных значений аргументов равно ко­эффициенту корреляции сечений, соответствующих этим же фиксированным значениям аргументов:

Учитывая, что ах (*,) = 1/дД^) = и М*а) =

= VKx(t2. *.). получим

Рх(^. ^







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 451. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия