Описание Технологического процесса. Технологический процесс разделен на внешнюю и внутреннюю итерацию:

Технологический процесс разделен на внешнюю и внутреннюю итерацию:

• внешняя (глобальная) итерация с индексом n используется для поиска маршрута. Этот цикл повторяется до n = N или до тех пор, пока не найдены новые самые короткие маршруты.

• внутренняя итерация с индексом m используется, для назначения интенсивности на маршруты. Этот цикл повторяется до m = М. или до тех пор, пока отклонения импеданса на элементах сети и отклонения интенсивностей на маршрутах между двумя итеративными шагами станут очень небольшими.

После каждого поиска маршрута на внешней итерации интенсивность во всех элементах сети и маршруты калибруются. Это гарантирует, что результат назначения не зависит от того, найден ли маршрут в первом, втором или n -ном внешнем итеративном шаге.

Иллюстрация 22:Последовательность процедуры стохастического назначения

Поиск альтернативного маршрута при помощи стохастического изменения импеданса тесно связан с другими технологическими процессами, обычно используемыми для определения самых коротких путей, и разделяет их общий недостаток, что часто характерно для вновь найденных маршрутов, незначительно отличается от предыдущих маршрутов. Такие маршруты не желательны, поскольку они едва (незначительно) изменяют распределение интенсивности в сети и только увеличивают количество маршрутов, что приводит к расширению времени вычисления, и более высоким требуемым объемам и конфигурациям памяти (повышенным требованиям к возможностям вычислительной техники). По этой причине detour test (в обход испытания) предлагается как часть стохастического назначения, которое отказывается от маршрута R_2, если уже существует маршрут R₁, соответствующий R₂. Исключение может касаться (участка) подраздела, который в R₂ значительно более длинный, чем в R₁. Более точно: от R₂ отказываются в пользу R₁ если:

• R₁ = AT₁B

• R₂ = AT₂B

• Длина (T₂)> Фактической * длины (T₁)

Участки маршрута A и B могут быть пустыми, если подраздел находится в начале / конце маршрутов.

Пример

Следующая иллюстрация показывает ключ к входным данным для типовой сети. Если для поиска выбраны следующие параметры:

• Число итераций поиска = 5,

• Сигма = 8^* квадратный корень (полное сопротивление R’),

тогда на единственной внешней итерации, все три мыслимых маршрута будут найдены.

 

 

Номер связи	Тип	Длина (м)	v0 (км/ч)	Пропускная способность (Pkw-E)	Imp*0 (мин)	Imp*0 (c)
					03:00
					03:00
					03:00
					03:00
					03:00
					03:00
					12:00
					03:45
					10:00
					05:00
Маршрут	Связи	Длина			Imp*0
	1+8+9				0:18:45
	1+2+3+5+6+7				0:18:00
	10+11+5+6+7				0:24:00
Введите параметры: · BPR функция пропускной способности при a = 1, b = 2, c = 1 · Δbottom = 0.5, Δtop = 0.5 →Δ = 0.5 · Назначение с Logit, b = 0.001

Иллюстрация 23: Импеданс в разгруженной сети, входные параметры для стохастического назначения

 

После завершения поиска определена независимость каждого маршрута. Она основана на подобии индивидуальных пар маршрутов, относительно времени t₀. Следующая иллюстрация показывает коэффициенты общности C. Они используются, чтобы вычислить независимость маршрутов:

Маршрут 1:

Маршрут 2:

Маршрут 3:

 

Пары маршрутов	t0ij	t0i	t0j	Cij
1,1				1.00
1,2				0.16
1,3				0.00
2,1				0.16
2,2				1.00
2,3				0.43
3,1				0.00
3,2				0.43
3,3				1.00

 

Иллюстрация 24: Вычисление коэффициентов общности С для всех пар маршрутов

Доля для каждого маршрута вычислена от показателей его независимости и полного сопротивления Imp₀^* в разгруженной сети. Для Маршрута 1 доля вычислена, с использованием Logit -модели следующим образом:

Таким же образом, доли, показанные в таблицах, приводятся для Маршрутов 2 и 3. Интенсивность для каждого маршрута RVol₁ в первом итеративном шаге следует из произведения доли P и спроса F. Для Маршрута 1 вычисления следующие: 0.425 × 2000 = 849.4 PCU. Тогда полное сопротивление сети может быть вычислено, исходя из интенсивности маршрута и интенсивности связей (сравни c Иллюстрацией 42). Это приводит к полному сопротивлению Imp₁ маршрутов. Эти временные (промежуточные) результаты могут быть проверены в VISUM, если максимальное число внутренних итераций устанавливается к М = 1 в параметрах назначения.

 

 

маршрут	E	Imp*0	exp(Imp*0)×E	Доля P	RVol1	Imp1
	0.8596		0.279079049	0.425	849.4
	0.6264		0.212737561	0.324	647.5
	0.6978		0.165335421	0.252	503.2
∑			0.657152032	1.000

 

Иллюстрация 25: Интенсивность в первом шаге внутренней итерации m = 1

Иллюстрация 26: Интенсивность и времена прохождения связей после первого шага внутренней итерации m = 1

 

Для выбора маршрута во втором итеративном шаге вычисляется предполагаемый импеданс Imp₁^*. Начиная с Δ = 0.5, импеданс следует из формирования среднего значения Imp₀^* и Imp₁. На основе Imp₁^*, как в первом итеративном шаге, назначение сделано для 3 маршрутов. Для каждого маршрута временный (промежуточный) результат – RVol₂^′. Чтобы сгладить интенсивности между двумя итеративными шагами, используется метод MSA – Method of Successive Averages (метод Последовательных Средних Чисел)

Для m = 2, это приводит к следующей интенсивности для Маршрута 1:

Эта интенсивность маршрута тогда приводит к интенсивности связей и полному сопротивлению вторых итеративных шагов. Итерации повторяются, до тех пор, пока критерии завершения не станут удовлетворительными.

 

маршрут	E	Imp*1	exp(Imp)×E	Доля P	RVol2′	RVol2	Imp1
	0.8596	1797.6	0.142432	0.3944	788.8	819.1	2405.2
	0.6264	1520.7	0.136919	0.3791	758.3	702.9	2016.0
	0.6978	2144.0	0.081775	0.2264	452.9	478.0	2785.6
∑			0.361126

 

Иллюстрация 27: Интенсивности на втором шаге внутренней итерации m = 2