Студопедия — Приклад. Підприємство, що займається торгово-закупівельною діяльністю, спеці­алізується на постачанні мінеральної води
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклад. Підприємство, що займається торгово-закупівельною діяльністю, спеці­алізується на постачанні мінеральної води






Підприємство, що займається торгово-закупівельною діяльністю, спеці­алізується на постачанні мінеральної води. Щотижня в магазин №1 підприємст­во постачає 500 пляшок «Миргородської», 250 пляшок «Дніпропетровської» і 100 пляшок «Боржомі»; у магазин №2 постачає 100 пляшок «Миргородської», 500 пляшок «Дніпропетровської» і 200 пляшок «Боржомі»; у магазин №3 по­стачає 250 пляшок «Миргородської», 250 пляшок «Дніпропетровської» і 500 пляшок «Боржомі». За цими даними скласти матрицю поставок.

А Опишемо зміст цієї задачі у вигляді матриці порядку 3Х3:

(500 100 250л А = 250 500 250 ^100 200 500у

Тут елемент ау означає, що магазин у одержує а пляшок і-ої мінеральної води в тиждень. Наприклад, а32 =200 означає, що магазин №2 одержав 200 пля­шок «Дніпропетровської» мінеральної води. ►

а„

2.2. Види матриць

Якщо в матриці число рядків дорівнює числу стовпців, то матриця нази­вається квадратною, до того ж число її рядків або стовпців називається поряд­ком матриці. У наведених вище прикладах квадратними є друга матриця - її порядок дорівнює трьом, і третя матриця - її порядок 1.

Матриця, у якій число рядків не дорівнює числу стовпців, називається прямокутною. У прикладах це перша матриця й четверта.

Розрізняються також матриці, що мають тільки один рядок або один стовпець.

Матриця, у якої всього один рядок А = (а11 а12... а1п), називається

матрицею-рядком (або рядковою), а матриця, у якої усього один стовпець, ма- трицею-стовпцем.

Матриця, усі елементи якої дорівнюють нулю, називається нульовою й позначається (0), або просто 0. Наприклад,

0 = (0 0... 0), 0 = (0 0).

Головною діагоналлю квадратної матриці назвемо діагональ, що йде з лі­вого верхнього в правий нижній кут.

а з -о 0 2 -2 4 1 3

ч — У

Квадратна матриця, у якої всі елементи, що лежать нижче головної діа­гоналі, дорівнюють нулю, називається трикутною матрицею.


а
а
11 0
 
13 23 зз У
а
 
0 0

 

 


1 0Ї,0 0,

Квадратна матриця, у якої всі елементи, крім елементів, що розташовані на головній діагоналі, дорівнюють нулю, називається діагональною матрицею. 00 1 /1 0\ або І ^ лі. Зазначимо, що деякі елементи головної
а
11 0
Наприклад,
 
а
 
0 0
а

V " ^ ^зз у діагоналі можуть дорівнювати нулю.

Діагональна матриця, у якої всі діагональні елементи дорівнюють оди­ниці, називається одиничною матрицею й позначається буквою Е. Наприклад,

'1 0 0Л


одинична матриця з-го порядку має вигляд Е
0 0
1 0
0 1

 

 


2.3. Операції над матрицями та їхні основні властивості

Рівність матриць. Дві матриці А і В називаються рівними, якщо ці мат­риці мають однакове число рядків і стовпців і їхні відповідні елементи дорів-


Ьїї ь
а
нюють ау = Ьу. Наприклад, якщо А
і В
, то А=В тільки
її
12 22 У
ї2 ч '22 У
а,
 

тоді, коли аїї = Ьїї, аї2 = Ьї2, а2ї = Ь2ї і а22 = Ь

Транспонування. Розглянемо довільну матрицю А, що має т рядків і п стовпців. їй можна поставити у відповідність таку матрицю В з п рядків і т стовпців, що кожен рядок є стовпцем матриці А із тим же номером (отже, ко­жен стовпець є рядком матриці А із тим же номером). Отже, якщо

  ^ аїї аї2 •• аїп "     ґ аїї а а, ^ тї
А = а а22. •• а2 п , то В = аї2 а22. .. а 2 т2
  V ат ї а 2 т 2 . а тп У     V ап ї а2 п .. а, тп У

 

Таку матрицю В називають транспонованою матрицею А, а перетворен­ня від А до В транспонуванням.

Таким чином, транспонування - це зміна ролями рядків і стовпців мат­риці. Матрицю, транспоновану до матриці А, зазвичай позначають А.

Зв'язок між матрицею А та її транспонованою можна записати у вигляді:

АТ = А... У ]

Операція транспонування матриць має такі властивості:

a) Т)Т = А

b) (А+В)Т = АТТ

c) (АВ)Т = ВТАТ

ф для симетричної матриці А = А.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 445. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия