Приклад. Знайти матрицю транспоновану до даної. >22-
Знайти матрицю транспоновану до даної.
ґ2 7 Л
Л А = І7 -2 і) АТ = V Додавання матриць. Нехай матриці А і В складаються з однакового числа рядків і однакового числа стовпців, тобто мають однакові розміри. Тоді для того, щоб скласти матриці А і В потрібно до елементів матриці А додати елементи матриці В, що розташовані на тих же самих місцях. Таким чином, сумою двох матриць А і В називається матриця С, що визначається за правилом:
аїї + Ьїї аї2 + Ьї2 аї3 + Ьї3 V а2ї + Ь2ї а22 + Ь22
або
Приклади
Приклад 1. Знайти суму матриць: Ґ1 2 ^ (2 3 ^ (3 5 Л 24 + 40 = 6 4
V4 10)
Приклад 2. Знайти суму матриць: 1 -1 0\+ /-1 Я • •• ► 2 3 1 / + \ 4 -2і - не можна, тому що розміри матриць різні. ► Приклад 3. Знайти суму матриць: А (1 2 3) + (0 -1 1) = (1 1 4).► Легко перевірити, що додавання матриць підкоряється комутативному А+В=В+А і асоціативному (А+В)+С=А+(В+С) законам. Множення матриці на число. Для того щоб помножити матрицю А на число к потрібно кожний елемент матриці А помножити на це число. Таким чином, добуток матриці А на число к є нова матриця, що визначається за прави-
|
