Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности).
Плотностью совместного распределения вероятностей f (x, y) непрерывной двумерной случайной величины (X, Y) называют вторую смешанную частную производную от функции распределения: Для нахождения функции распределения F (х, у) по известной плотности распределения используется формула: Свойства двумерной плотности вероятности. 10. Двумерная плотность вероятности неотрицательна: 20. 30. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины: плотность распределения одной из составляющих равна несобственному интегралу с бесконечными пределами от плотности совместного распределения системы, причем переменная интегрирования соответствует другой составляющей и наоборот:
|
(70). Геометрически эту функцию можно истолковать как поверхность, называемую поверхностью распределения.
(71)
.
.
, 
.
