Условные характеристики системы непрерывных случайных величин.Пусть (X, Y) – непрерывная двумерная случайная величина. Условной плотностью распределения составляющих Х при данном значении Y = y называют отношение плотности совместного распределения f (x, y) системы (X, Y) к плотности распределения f 2(y) составляющей Y: . Аналогично определяется условная плотность составляющей Y при данном значении Х. Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины Y при Х = х называют произведение возможных значений Y на их условные вероятности: . Для непрерывных величин , где - условная плотность случайной величины Y при Х = х. Условное математическое ожидание есть функция от х, которую называют функцией регрессии Y на Х. Аналогично определяются условное мат. ожидание Х и функция регрессии Х на Y.
|