Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Означення 13.Підпростір лінійного простору називається інваріантнимвідносно оператора , якщо , тобто якщо образ будь-якого вектора міститься в .





Нехай – довільний векторний простір і – його одновимірний підпростір; – лінійний оператор простору . Одновимірний підпростір породжується будь-яким своїм ненульовим вектором. Отже, – сукупність векторів виду: . З геометричної точки зору – це пряма

 

 

Якщо підпростір інваріантний відносно оператора , то , тобто , де .

Отже, колінеарний .

Означення 14. Вектор , що задовольняє співвідношення , де, називається власним вектором оператора , а число – власним значенням оператора , що відповідає власному вектору .

Інакше кажучи, називається власним вектором оператора , якщо оператор переводить вектор в колінеарний (пропорційний) йому вектор: .

Для відшукання інваріантних відносно лінійного оператора одновимірних підпросторів достатньо вміти знаходити власні вектори лінійного оператора простору .

Теорема 16. Власні вектори лінійного оператора , яким відповідають попарно різні власні значення утворюють лінійно незалежну систему.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 738. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия