Вироджені і невироджені оператори

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Нехай - деякий вимірний простір, а – лінійний оператор .

Означення 11. Лінійний оператор простору називається невиродженим, якщо його ранг дорівнює ; оператор називається виродженим, якщо його ранг менший ніж .

Із теореми 10 випливають рівносильні умови невиродженості оператора :

1) область значень оператора збігається з простором ;

2) дефект оператора дорівнює нулю;

3) ядро оператора складається лише з нульового вектора.

Теорема 11. Лінійний оператор простору є невиродженим тоді і тільки тоді, коли його матриця в довільно вибраному базисі простору – неособлива.

Теорема 12. Невироджений лінійний оператор простору взаємно однозначно відображає простір на весь .

Теорема 13. Невироджений лінійний оператор простору будь-яку лінійно незалежну систему векторів цього простору переводить в лінійно незалежну систему.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 2143. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия