Студопедия — Характеристичне рівняння лінійного оператора
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристичне рівняння лінійного оператора






Нехай - довільний векторний простір, , . В лінійний оператор визначається матрицею , , – одинична матриця і - деяке невідоме.

Означення 15. Матриця виду називається характеристичною матрицю для , тобто матриця виду:

,

а називається характеристичним многочленом матриці , корені якого називаються характеристичними коренями цієї матриці: – характеристичне рівняння матриці .

Визначник матриці є многочленом го степеня від . (Корені цього многочлена можуть бути як дійсними так і комплексними).

Так як матриці лінійного оператора в різних базисах подібні, а визначники подібних матриць рівні між собою, то характеристичні рівняння, а отже і характеристичні корені лінійного оператора однакові.

Означення 16. Сукупність характеристичних коренів лінійного оператора з врахуванням їх кратності називається спектром лінійного оператора . Якщо всі характеристичні корені лінійного оператора різні, то спектр називають простим.

Теорема 17. Для того, щоб число з поля було власним значенням лінійного оператора , необхідно і достатньо, щоб воно було характеристичним коренем цього оператора.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1153. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия