Паралельність двох площин

Площини паралельні, якщо дві прямі, що перетинаються, однієї з них відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої.

Площини особливого положення паралельні тоді, коли паралельні їх однойменні сліди – проекції.

Щоб побудувати через задану точку К площину, паралельну площині S(аÇb), досить через точку К провести дві прямі, відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються і належать площині S(рис. 3.22).

Задано площину S(аÇb) і точку К. Через точку К провести площину Q паралельну заданій площині S.

Рис. 3.22

Площину Q задаємо двома прямими, що перетинаються в точці К. Q (l || n): l || a: Þ l₁ || a₁; l₂ || a₂; n || b : Þ n₁ || b₁; n₂ || b₂.

У таблиці 3.4 наведені приклади паралельності двох площин.

Таблиця 3.4

Паралельність двох площин

Площини займають загальне положення	Площини займають часткове положення
m || a; n || b	Фронталі і горизонталі пара-лельних площин відповідно паралельні між собою: f || f’; h || h’