Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Перетин площини S проеціюючого положення з площиною Q




загального положення (рис. 3.19)

S ^ П2, S(DDEF); Q(DАВС). S Ç Q = n. n Ì S; n Ì Q; n2 º Q2; пряму n фіксуємо двома точками – 1 і 2, які є спільними для обох площин, що перетинаються. Видимість площин Q і S визначаємо на П1 за допомогою конкуруючих точок 3 і 4.


Рис. 3.19

 

Перетин прямої l загального положення з площиною S загального положення (рис. 3.20 і 3.21)

 


На рис. 3.20 зображені площина S і пряма l, що перетинається з цією площиною. Проведемо через пряму l площину Q. Якщо знайти пряму MN перетину площин S і Q, то точка перетину прямих l та MNбуде точкою, в якій пряма l перетинається з площиною S. Цю точку (К) часто називають точкою зустрічі прямої з площиною.

Таким чином, побудова точки зустрічі прямої загального положення з площиною загального положення складається з трьох операцій:


1) Проведення через задану пряму l допоміжної площини- посередника Q. Як допоміжні, звичайно, використовують проецію-ючі площини внаслідок простоти, з якою здійснюється проведення цих площин через прямі лінії на комплексному кресленні – завдяки збиральній властивості одного зі слідів-проекцій таких площин.

 

Рис. 3.19

 

2) Знаходження лінії MN перетину заданої площини S з допоміжною площиною посередником Q.


3) Визначення точки К перетину заданої прямої l зі знайденою лінією перетину двох площин. Точка К є шуканою точкою перетину прямої l з площиною S.

 


Рис. 3.20

 

На комплексному кресленні (рис. 3.20) задачу розв'язуємо в такому порядку:

1) l Ì Q; Q ^ P2;

2) Q Ç S = MN; M Î AC; N Î BC;

3) MN Ç l = К; M2N2 º l2; M1N1 Çl1 = K1; K2 Î l2.

4) Видимість прямої l по відношенню до площини S на П1 і П2 визначаємо за допомогою конкуруючих точок 1 i M; 2 і 3.

У таблиці 3.3 наведено приклади перетину прямої з площиною.

Таблиця 3.3

Перетин прямої з площиною

 

  Пряма і площина займають загальне положення Один елемент займає часткове положення Пряма і площина займають часткове положення
     
Алгоритм рішення: 1) а Ì D; D ^ P1; 2) D Ç S (DАВС) = 1-2; 1 Î AВ; 2 Î АC; 3) 1-2 Ç а = К; 1122 º а1; 1222 Ç а2 = K2; K2 Î а2; 4) Визначаємо видимість прямої та площини.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 939. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7