Закон инерции квадратичных форм.
Число слагаемых с положительными и отрицательными коэффициентами в каноническом виде квадратичной формы постоянно и не зависит от способа приведения формы к каноническому виду (т.е. от выбора собственного базиса).
Билет 73 положительно (отрицательно) определенные квадратичные формы Квадратичная форма 1) положительно(отрицательно)-определенной, если для любого ненулевого
матрицы
|
А 
называется:
А 
Теперь нетрудно найти и условия отрицательной определенности квадратичной формы. Для того чтобы квадратичная форма 
положительно (отрицательно) определена тогда и только тогда, когда все собственные значения матрицы А положительны (отрицательны). 
