В) Електричне поле нескінченної рівномірно зарядженої площини.

Розглянемо нескінченну площину рівномірно заряджену електричним зарядом з поверхневою густиною заряду :

. (3.49)

Поверхневою густиною електричного заряду називається фізична величина рівна електричному зарядові одиниці площі поверхні по якій розподілений заряд. У випадку рівномірного розподілу електричного заряду q по поверхні S поверхнева густина заряду рівна:

. (3.50)

В якості замкненої поверхні виберемо циліндричну поверхню з площею основи вісь якої перпендикулярна до зарядженої площини, як зображено на рис.3.9.

Застосуємо теорему Остроградського-Гауса

. (3.51)

Інтеграл по замкненій поверхні S запишемо як суму трьох інтегралів. Сумарний заряд, який охоплений поверхнею S рівний зарядові круга площею S_{осн .,} який вирізує циліндр S на зарядженій площині. Виходячи із формули (3.50), цей заряд рівний

(3.52)

Підставимо (3.52) в (3.51):

Оскільки і , то

. (3.53)

Інтеграли по поверхнях основ рівні:

(3.54)

Підставимо (3.54) в (3.53):

. (3.55)

Із формули (3.55) випливає, що напруженість електричного поля, створеного нескінченною рівномірно зарядженою площиною не залежить від відстані до площини, тобто є однаковою в усіх точках простору по обидва боки від зарядженої площини. Це електричне поле є однорідним. Його силові лінії перпендикулярні до зарядженої площини.