Общий вид модели регрессии с фиктивными переменными.Общий вид модели с фиктивными переменными объединяет модель с фиктивными переменными наклона и модель с фиктивными переменными сдвига. Рассмотри в качестве примера зависимость изменения заработной платы Можно предположить, что фактор «пол» будет оказывать влияние не только на разницу в заработной плате мужчин и женщин, но и скорость ее изменения (наклон линии регрессии). Чтобы учесть этот факт, вводим фиктивную бинарную переменную
а также переменную для коэффициента наклона — Получаем уравнение с тремя факторными переменными:
Пример 4.2 По статистическим данным (таблица 4.4) построить уравнение регрессии зависимости заработной платы ( Таблица 4.4
Найдем параметры уравнения:
Коэффициент детерминации Проверку статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии выполним с учетом данных таблицы 4.5: Таблица 4.5
Все параметры модели статистически значимы, следовательно, как стаж, так и «пол» оказывают существенное влияние на уровень заработной платы, причем не только на ее общее изменение, но и скорость изменения. Уравнение для мужчин запишется:
Рис. 4.3 Изменение заработной платы мужчин и женщин в зависимости от стажа
|
от стажа 
и пола.
для признака «пол»:
,
.
.
.
. Критерий Фишера 
. Следовательно, уравнение статистически значимо в целом с вероятностью 95%.
, а для женщин: 
. В этом случае имеется различие не только свободных членов, но и коэффициентов наклона, что и подтверждает рис. 4.3.
