Пример 4.1.
Предположим, что изучается потребление кофе в зависимости от цены, пола и региона проживания: северные регионы, центральные и южные (таблица 4.1).
Таблица 4.1
N
| Потребл. (кг)
| Цена (тыс. руб)
| Пол
| Cеверн. регион
| Южн. регион
|
N
| Потребл. (кг)
| Цена (тыс. руб)
| Пол
| Cеверн. регион
| Южн. регион
| Y
|
|
|
|
| Y
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 0,6
| 0,6
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
| 0,6
| 0,5
|
|
|
|
| 0,4
| 0,8
|
|
|
|
| 0,65
| 0,5
|
|
|
|
| 0,6
| 0,8
|
|
|
|
| 0,6
| 0,3
|
|
|
|
| 0,6
| 0,6
|
|
|
|
| 0,7
| 0,3
|
|
|
|
| 0,8
| 0,6
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
| 0,75
| 0,5
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,9
| 0,5
|
|
|
|
| 0,7
| 0,8
|
|
|
|
| 0,9
| 0,3
|
|
|
|
| 0,9
| 0,8
|
|
|
|
| 1,1
| 0,3
|
|
|
|
| 0,9
| 0,6
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 1,1
| 0,6
|
|
|
|
| 0,45
|
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
| 0,45
| 0,8
|
|
|
|
| 1,2
| 0,5
|
|
|
|
| 0,6
| 0,8
|
|
|
|
| 1,2
| 0,3
|
|
|
|
| 0,5
| 0,6
|
|
|
|
| 1,4
| 0,3
|
|
|
|
Вводим фиктивную бинарную переменную для признака «пол» и две бинарные переменные и для регионов проживания.
Линейная регрессионная модель запишется:
.
Коэффициент показывает сдвиг в потреблении кофе мужчинами относительно женщин, а коэффициенты и соответственно показывают сдвиг в объеме потребления кофе в северных и южных регионах относительно центрального региона. После вычисления коэффициентов уравнение регрессии имеет вид:
.
Коэффициент детерминации , что говорит о хорошем качестве модели. Статистическая значимость модели в целом подтверждается значением критерия Фишера .
Оценка значимости коэффициентов регрессии выполняется на основе анализа следующих величин (таблица 4.2):
Таблица 4.2
| Значения коэффициентов
| Стан. ошибка
| t-стат.
| P-Значение
|
| 1,26
| 0,07
| 19,26
| 1,64Е-16
|
| -0,84
| 0,08
| -10,30
| 1,77Е-10
|
| -0,11
| 0,04
| -2,88
| 0,008
|
| -0,13
| 0,05
| -2,70
| 0,012
|
| 0,29
| 0,05
| 5,91
| 3,63Е-0,6
| Так как расчетные значения -статистики для всех коэффициентов по модулю превышают табличное значение , то они статистически значимы. Следовательно, потребление кофе существенно зависит от цены, пола и проживания в определенном регионе.
Можно построить отдельные уравнения для мужчин и женщин и каждого региона (таблица 4.3).
Таблица 4.3
Тип категории
| уравнение
| Женщины (северные регионы)
|
| Мужчины (северные регионы)
|
| Женщины (центральные регионы)
|
| Мужчины (центральные регионы)
|
| Женщины (южные регионы)
|
| Мужчины (южные регионы)
|
| В этих уравнениях различны только свободные члены, угол наклона всех прямых одинаков (одинаковый коэффициент перед переменной «цена»).
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...
Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...
Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...
|
Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1].
65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...
Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...
Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...
|
|