Наклонные асимптоты
Поскольку асимптота – это прямая, то если кривая Теорема. Прямая y = kx + b служит наклонной асимптотой при x → ∞ для графика функции Замечание 1. Теорема показывает, что для нахождения наклонных асимптот достаточно найти два указанных предела. Причем, если хотя бы один из пределов не существует или обращается в бесконечность, то кривая наклонных асимптот не имеет. Замечание 2. Горизонтальная асимптота y = b является частным случаем наклонной y = kx + b при k = 0. Поэтому если в каком-либо направлении кривая имеет горизонтальную асимптоту, то в этом направлении нет наклонной, и наоборот. При отыскании асимптот, как правило, рассматривают лишь два случая: вертикальные и наклонные. Замечание 3. Пределы для отыскания k и b могут быть различны при x → +∞ и x → – ∞ и, следовательно, график функции может иметь две различные асимптоты при x → +∞ и x → –∞.
|
имеет наклонную асимптоту, то ее уравнение будет y = kx + b. Наша задача найти коэффициенты k и b.
, 
.
