Матричные уравнения
1. Уравнения вида 2. Уравнения вида 3. Уравнения п.п. 1) и 2) в случае вырожденности соответствующих матриц, а также уравнения вида Задача 7(1). Решить матричное уравнение Решение. Задача 7(2). Решить матричное уравнение Решение. Задача 7(3). Решить матричное уравнение Решение. Так как матрица Задача 7(4). Решить матричное уравнение Решение. Определитель матрицы
Следовательно, З а д а ч и д л я с а м о с т о я т е л ь н о г о р е ш е н и я Решить матричные уравнения. 7.1. 7.3. Ответы 1.1. 2.1. 3.1. 3.4. 4.1. 4.4. 5.1. 5.4. 6.1. 7.1.
|
и 
. Если 
невырожденная матрица (
), то решение первого уравнения дается формулой 
, а второго формулой 
.
решаются аналогично, при условии, что 
невырожденные матрицы. Решение дается формулой 
.
сводятся к решению систем линейных уравнений относительно элементов матрицы 
.
.
.
.
.
.
вырождена, а матрица 
невырожденная, то уравнение не имеет решений.
.
равен нулю, поэтому она не имеет обратной матрицы. Это уравнение сведем к системе уравнений относительно матричных элементов матрицы 
.
, где 
и 
любые числа.
. 7.2. 
.
. 7.4. 
.
. 1.2. 
. 1.3. 
. 1.4. 
.
. 2.2. 
. 2.4. 
.
. 3.2. 
. 3.3. 
.
.
. 4.2. 
. 4.3. 
.
.
. 5.2. 
. 5.3. 
.
. 5.5. 
.
. 6.2. 
.
. 7.2. 
. 7.3. 
. 7.4. Нет решений.
