Линейная зависимость систем векторов
Система ненулевых векторов
Система ненулевых векторов Если система векторов
Задание 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов 2.1. 2.2.
2.3.
2.4.
2.5. 2.6. 2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11. 2.12.
2.13.
2.14.
2.15. 2.16. 2.17.
2.18. 2.19.
2.20.
|
линейного пространства 
называется линейно зависимой, если существуют числа 
, среди которых есть хотя бы одно отличное от нуля, причем выполняется равенство
. (1.1)
есть линейная комбинация остальных векторов:
.
. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы.
, 
, 
, 
.
, 
, 
,
.
, 
, 
,
.
, 
, 
,
.
, 
, 
, 
.
(3, –4, 1, 2), 
(1, –1, –1, –1), 
(4, –3, 1, 2), 
(1, –6, 1, 2).
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
, 
, 
,
.
.
, 
, 
,
.
, 
, 
,
.
, 
, 
,
.
, 
, 
, 
.
, 
, 
,
.
, 
, 
,
.
, 
, 
, 
.
