Студопедия — Формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису






Пусть , – базисы в пространстве . Каждый вектор базиса разложим по векторам базиса в виде:

(1.4)

или в матричной записи

. (1.5)

Система (1.4) [или система (1.5)] называется формулой перехода от базиса к базису . Матричную запись (1.5) удобно записать в виде

,

где – матрица перехода от базиса к базису , являющаяся неособенной матрицей. Формула называется формулой перехода от базиса к базису .

Если , – координаты одного и того же вектора в базисах и соответственно, то ,

. (1.6)

Равенство (1.6) называется формулами преобразования координат при переходе от базиса к базису. Оно позволяет найти координаты вектора в базисе через координаты вектора в базисе .

Задание 4. Дана система векторов , , в пространстве .

1. Доказать, что она является базисом, написать матрицу перехода от стандартного базиса , , пространства к базису , , .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Найти координаты вектора в базисе , , .

4.1. , , .
4.2. .
4.3. .
4.4. .
4.5. .
4.6. .
4.7. .
4.8. .
4.9. .
4.10. .
4.11. .
4.12. .
4.13. .
4.14. .
4.15. .
4.16. , , .
4.17. , , .
4.18. .
4.19. .
4.20. .

Задание 5. Пусть , , – координаты вектора в базисах , , соответственно.

1. Найти матрицу перехода от к , написать формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису.

2. Найти матрицу перехода от к , написать формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису.

3. Найти координаты вектора в базисах , , если он задан своими координатами в базисе .

5.1. 5.2.
5.3. 5.4.
5.5. 5.6.
5.7. 5.8.
5.9. 5.10.
5.11. 5.12.
5.13. 5.14.
5.15. 5.16.
5.17. 5.18.
5.19. 5.20.






Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 686. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия