Базис и размерность линейного пространства решений
однородной системы линейных алгебраических уравнений (ОСЛАУ) Дана ОСЛАУ вида
где Пусть общее решение системы (1.2) можно представить в виде
где свободные переменные, Фундаментальная система решений (ФСР) вида
является базисом линейного пространства решений системы (1.2). Размерность этого пространства равна Задание 3. Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений, написать линейную оболочку пространства решений.
|
, (1.2)
, 
(
, 
), 
.
(1.3)
– базисные переменные (
, 
–
– произвольные константы).
. В этом случае 
есть линейная оболочка пространства решений.
