Отображение , переводящее линейное пространство V в себя, называется линейным оператором, действующим в V, если для любых векторов и любых чисел :
.
Пусть – базис в . Для любых векторов существует единственный линейный оператор , переводящий векторы базиса в векторы . В соответствии с этим линейный оператор можно определить в виде операторной системы
.
Разложив векторы через , получим
где – некоторые числа (коэффициенты разложения).
Квадратная матрица , столбцами которой являются коэффициенты разложения векторов через векторы , называется матрицей линейного оператора.
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...
Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...
Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...
, переводящее линейное пространство V в себя, называется линейным оператором, действующим в V, если для любых векторов 
и любых чисел 
:
.
– базис в 
. Для любых векторов 
существует единственный линейный оператор 
базиса 
в векторы 
.
через 
– некоторые числа (коэффициенты разложения).
, столбцами которой являются коэффициенты разложения векторов 
через векторы 
