Умножение вектора на число
Произведением ненулевого вектора а на действительное число
1) длина вектора
2) векторы
3) векторы
Произведение нулевого вектора на любое число
а) при умножении на единицу
б) при умножении вектора на
в) деление вектора на отличное от нуля число
г) при делении ненулевого вектора
Действительно, длина вектора
Вектор
д) при умножении единичного вектора на число
На рис.1.10 изображены векторы, получающиеся в результате умножения данного вектора
|
называется вектор 
, удовлетворяющий условиям:
, т.е. 
;
коллинеарные 
;
, и противоположно направлены, если 
.
считается (по определению) нулевым вектором: 
; произведение любого вектора на число нуль также считается нулевым вектором: 
. Из определения произведения следует, что:
вектор не изменяется: 
;
получается противоположный вектор: 
;
сводится к его умножению на число 
, обратное 
.
получаем единичный вектор, одинаково направленный с вектором 
равна единице: 
.
коллинеарен и одинаково направлен с вектором 
;
.
и 
, а также противоположный вектор 
.
