Вектор
называется противоположным вектору
, если их сумма равна нулевому вектору:
. Противоположный вектор имеет длину
, коллинеарен и противоположно направлен вектору
(рис.1.8,а,б). Нулевой вектор является противоположным самому себе.
Разностью векторов
и
называется сумма вектора
с вектором
, противоположным вектору
:

Для нахождения разности векторов
и
приложим к произвольной точке
векторы
, а также вектор
, противоположный вектору
(рис.1.9,а). Искомую разность находим по правилу параллелограмма:
Для нахождения разности проще использовать правило треугольника (рис. 1.9,6). Для этого прикладываем к произвольной точке
векторы
. Вектор
при этом равен искомой разности
.
Вычитание векторов — действие, обратное сложению — можно определить также следующим образом: разностью векторов
и
называется такой вектор
, который в сумме с вектором
дает вектор
(рис.1.9,в), т.е. разность
— это решение уравнения
.