Решение однородных систем линейных уравнений.Однородные системы линейных уравнений Однородная система линейных уравнений AX = 0 всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если r = rank A < n. Для однородных систем базисные переменные (коэффициенты при которых образуют базисный минор) выражаются через свободные переменные соотношениями вида:
Тогда n - r линейно независимыми вектор-решениями будут:
а любое другое решение является их линейной комбинацией. Вектор-решения В линейном пространстве
|
образуют нормированную фундаментальную систему.
множество решений однородной системы линейных уравнений образует подпространство размерности n – r, 
- базис этого подпространства.
