Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Полиномиальное распределение (мультиномиальное распределение).




Совместное распределение вероятностей случайных величин

принимающих целые неотрицательные значения

удовлетворяющие условиям

с вероятностями

где , ; является многомерным дискретным распределением случайного вектора такого, что : (по существу это распределение является (k − 1)-мерным, так как в пространстве оно вырождено); естественным (с точки зрения современной теории вероятностей)


Случайный вектор имеет математическое ожидание и ковариационную матрицу , где

Ранг матрицы B равен k − 1 в силу того, что .

Характеристическая функция:

При распределение случайного вектора с нормированными компонентами

стремится к некоторому многомерному нормальному распределению, а распределение суммы

которая используется в математической статистике при построении χ2-критерия, стремится к χ2-распределению с k − 1 степенями свобод


 

Плотность распределения Функция распределения Медиана Дисперсия Характеристическое уравнение
1.Вырожденное P( =a)=1 F (x) = P ( <x) =P(a<x)= a  
2.Бернулли   p   pq   q+
p 1-p p
 
3.Биноминальное     np   npq
4.Паскаля Не выражается в элементарных функциях    
5.Геометрическое  
6.Гипергеометрическое Не выражается в элементарных функциях      
7.Пойе , , Не выражается в элементарных функциях     np    
8.Пуассона        
9.Логарифмическое
10.Бореля-Таннера Не выражается в элементарных функциях    
11.Равномерное      
12.Симпсона Не выражается в элементарных функциях
13.Показательное(экспоненциальное)        
14.Нормальное      
15.Гамма Не выражается в элементарных функциях      
16. Бета Не выражается в элементарных функциях      
17.Коши        
18.Лапласа    
19.хи-квадрат      
20.хи      
21.Снедекора Не выражается в элементарных функциях      
22.Стьюдента Не выражается в элементарных функциях      
23.Логнормальное      
24.Парето Не выражается в элементарных функциях        
25.Фишера Не выражается в элементарных функциях    
26.Вейбула-Гнеденко          
27.Полиноминальное Не выражается в элементарных функциях    
                 

 







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 481. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия