Кинематика потока в ступени осевого компрессора

 

Рассмотрим кинематику потока в ступени осевого компрессора, например в решетке, полученной разверткой цилиндрической поверхности на среднем диаметре D_ср (рис. 3.10) [2]:

,

где D_к – диаметр корпуса; D_вт – втулочный диаметр; (D_к - 2 δ_r) – диаметр концов лопаток; δ_r – радиальный зазор.

Если изменение среднего диаметра в пределах ступени невелико, т.е.
D_{ср 1} D_{ср 2}, тогда U ₁ U ₂ и C_{z 1} C_{z 2}.

Рис. 3.10. Меридиональное сечение ступени осевого компрессора

 

В действительности изменение D_ср в пределах ступени (особенно для 1-х ступеней) может достигать заметной величины (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Изменение среднего диаметра

Из условия сохранения массового расхода для элементарной ступени, расположенной на среднем диаметре:

,

т.к. согласно рис. 3.11 D_{ср 1} < D_{ср 2}, то df ₁ < df ₂, значит для выполнения условия сохранения массового расхода необходимо C_{z 1} > C_{z 2}.

Развернув цилиндрические сечения кольцевых решеток рабочего колеса и направляющего аппарата на плоскость, получим совокупность плоских решеток профилей (рис. 3.12).

Как уже упоминалось в описании принципа действия осевых компрессоров, в рабочем колесе к газу подводится механическая энергия, которая идет на увеличение потенциальной энергии газа (повышение давления) и увеличение кинетической энергии (скорости газа). Форма профилей лопаточных решеток рабочего колеса и направляющего аппарата определяет соотношение между потенциальной и кинетической энергиями, получаемыми в колесе газовым потоком.

Так, например, теоретически можно создать такие профили лопаток РК, при которых вся механическая энергия будет преобразовываться в потенциальную. Ступени с такими профилями будем называть реактивными или со 100 % -й реактивностью.

Теоретически можно создать такие профили лопаток РК, при которых вся механическая энергия будет преобразована в кинетическую, а давление в РК увеличиваться не будет. Ступени с такими профилями будем называть активными или с 0 % - й реактивностью.

Естественно, возможна масса промежуточных вариантов соотношения между кинетической и потенциальной энергиями, например, ступени с 50 % - й реактивностью, в которых половина подводимой к газу работы идет на увеличение давления.

Рассмотрим кинематику потока в ступени осевого компрессора с 50 % - й реактивностью.

Повышение давления в РК ОК можно оценить по разности квадратов относительных скоростей . Повышение кинетической энергии – по разности квадратов абсолютных скоростей . Следовательно, для ступеней с 50%-й реактивностью должно соблюдаться условие

,

т.е. и .

На рис. 3.12 построены треугольники скоростей для решеток РК и ПНА ступени с 50%-й реактивностью и показаны профили лопаточных решеток. На рис. 3.13. построен совмещенный для сечений 1 и 2 треугольник скоростей.

Для такой ступени профили решеток РК и ПНА одинаковы по форме и представляют собой зеркальное отображение друг друга.

В ступенях с РК, имеющими реактивность больше 0 % и менее 100 %, всегда W ₁ > W ₂ и C ₁ < C ₂, значит, поток тормозится в относительном движении и ускоряется в абсолютном. В РК Р ₂ > Р ₁, в ПНА Р ₄ > Р ₃ и C ₄ < C ₃.

Входная кромка профиля лопатки ПНА определяется направлением вектора абсолютной скорости на выходе из РК С ₂, а выходная – направлением скорости С ₁.

 

Рис. 3.12. Кинематика потока в ступени ОК с 50%-й реактивностью:

β_{л 1} – угол установки лопаток на входе в РК; β_{л 2} – угол установки лопаток
на выходе из РК; α_{л 3} – угол установки лопаток ПНА на входе;
α_{л 4} – угол установки лопаток ПНА на выходе

Рис. 3.13. Совмещенный треугольник скоростей для ступени ОК
с 50%-й реактивностью

 

Рассмотрим кинематику потока в ступени осевого компрессора с 0 % - й реактивностью (рис. 3.14, 3.15). В этом случае, давление газового потока в РК не повышается, а вся работа, подводимая к газу, идет на увеличение кинетической энергии. Таким образом, в РК, в относительном движении торможения потока не происходит и W ₁= W ₂ (Р ₂= Р ₁). Профили лопаток РК сильноизогнутые и симметричные относительно середины межлопаточного канала с углом установки β _В =90º. В ПНА происходит преобразование кинетической энергии, сообщенной газу в РК, в потенциальную энергию (Р ₄> Р ₃ и C ₄< C ₃). При этом профили лопаток ПНА получаются слабоизогнутые с малым углом установки α _В.

Рис. 3.14. Кинематика потока в ступени ОК с 0%-й реактивностью

Рис. 3.15. Совмещенный треугольник скоростей для ступени ОК
с 0%-й реактивностью

 

В ступени осевого компрессора со 100%-й реактивностью (рис. 3.16, 3.17) в рабочем колесе, наоборот, не происходит увеличения кинетической энергии, т.е. С ₁= С ₂, а за счет диффузорности межлопаточных каналов происходит торможение потока в относительном движении и рост давления (Р ₂> Р ₁). Поскольку вся энергия в РК идет на повышение давления, ПНА служит лишь для изменения направления абсолютной скорости, т.е. С ₃= С ₄ и давление в нем не повышается (Р ₃= Р ₄). В отличие от ступени с 0%-й реактивностью, профили лопаток РК слабоизогнутые с малым углом установки β _В. Профили лопаток ПНА – сильноизогнутые и симметричные относительно середины межлопаточного канала с углом установки α _В =90º.

Таким образом, в ступенях с 0% и со 100% реактивностью профили лопаток РК и ПНА по форме противоположны друг другу.

Рис. 3.16. Кинематика потока в ступени ОК с 100%-й реактивностью

Рис. 3.17. Совмещенный треугольник скоростей для ступени ОК
с 0%-й реактивностью