Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Наочний сенс ротора





Рух рідини або газу можна відстежувати спостерігаючи за переміщенням маленьких легких предметів, що знаходяться в потоці. Так, наприклад, характер течії річки можна вивчити, спостерігаючи як пливе по річці листя. При цьому неважко буде помітити, що багато листя не тільки пливуть за течією, але і повертаються, що викликано нерівномірністю течії.

Наочний образ ротора дає маленька легка кулька, яка закручується в потоці рідини або газу з неоднорідним полем швидкостей. Напрямок ротора відповідає осі обертання кульки, а модуль ротора пропорційній кутовій швидкості. Сказане можна проілюструвати простим, але важливим прикладом. Розглянемо плоский диск, що обертається навколо осі з деякою кутовою швидкістю . Нехай вісь обертання співпадає з віссю Оz. Кожна точка рухається по колу, її швидкість направлена по дотичній до окружності, тобто перпендикулярно радіус-вектору точки. Оскільки зв'язок між лінійню і кутовою швидкістю визначається формулою , величина швидкості буде пропорційна віддаленню точки від осі обертання,тобто довжині радіус-вектора (див. рис.5.).

Рис.5. Поле швидкостей з постійним ротором

Оскільки вектор швидкості перпендикулярний осі орту осі Oz (вектору ) і радіус-вектору точки (), він лише числовим коефіцієнтом відрізняється від їх векторного добутку. Довжина векторного добутку дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах, в даному випадку площі прямокутника, тобто добутку довжин цих векторів:

, ,

де знак визначається орієнтацією трійки векторів , і . Неважко переконатися, що у випадку, коли обертання виконується проти годинникової стрілки, маємо:

Знайдемо ротор вектора поля:

Таким чином, у всіх точках ротор є однаковим і дорівнює подвоєній кутовій швидкості. Напрямок ротора співпадає з віссю обертання. Якщо змінити напрямок обертання, то ротор поміняє напрямок на протилежний.

Розглянемо ще один простий приклад - неоднорідну одновимірну течія рідини. Нехай у всіх точках середовища напрямок швидкості збігається з напрямком осі Ох, а величина швидкості зростає пропорційно ординаті точки (див. рис.6.):

Рис.6. Неоднорідна одномірна течіям

.

Знайдемо ротор поля швидкостей:

Ротор у всіх точках приймає однакове значення. Ротор спрямований перпендикулярно течії і перпендикулярно напрямку найбільшого перепаду швидкостей (градієнту). Напрямок ротора протилежний напряму осі Oz, що вказує на очевидний факт, що тіло, що потрапило в цей потік, буде закручуватися за годинниковою стрілкою, тобто в від’ємному напрямку.







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 395. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия