Заключні зауваження

Термін «ротор» походить від латинського rotare - обертати (лат. rotatio - обертання). Цей термін часто використовується в техніці, де він позначає обертові частини техніки (електричної машини, турбіни, гідронасоса і т.д.). У той же час, для позначення диференціального оператора в деяких книгах замість терміна «ротор» використовується термін «вихор». Також по-різному позначається його оператор. Поряд із записом і rot в літературі, особливо англомовної, часто використовується запис curl (англ. to curl - скручувати).

Крім формули, що зв'язує ротор з градієнтом, яка була розглянута вище, корисно знати зв'язок ротора з ще одним диференціальним оператором – дивергенцією. Дивергенцію вектора формально можна записати, як скалярний добуток цього вектора і символічного вектора Набла:

div = ,

де P, Q, i R координати вектора .

Дивергенція ротора

div rot =

формально являє собою мішаний добуток, що містить два однакових співмножники, і, з цієї точки зору, повинен дорівнювати нулю. В істинності співвідношення

div rot

можна переконатися прямим обчисленням. Це співвідношення корисно використовувати для перевірки правильності обчислення ротора.

Приклади застосування формули Стокса для знаходження циркуляції