Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методические указания по выполнению задания. Практические расчеты сжатых стержней на устойчивость проводятся по условию





 

Практические расчеты сжатых стержней на устойчивость проводятся по условию

(7.1)

где Р – осевая нагрузка; – площадь поперечного сечения стержня без учета местных ослаблений; [ s ] – основное допускаемое напряжение, принимаемое в расчетах на прочность при сжатии; – коэффициент снижения основного допускаемого напряжения (коэффициент продольного изгиба).

Произведение есть допускаемое напряжение в расчетах на устойчивость.

Значения коэффициента выбирают из справочных таблиц, взятых из СНиП II-23-81, в зависимости от материала и гибкости () стержня. Таблицы значений коэффициента приведены во всех задачниках и руководствах к решению задач по сопротивлению материалов.

Как следует из (7.1), площадь сечения стержня должна удовлетворять условию

(7.2)

Коэффициент заранее неизвестен, так как неизвестна гибкость стержня , вычисляемая по формуле

(7.3)

где – длина стержня; – приведенная длина; – коэффициент приведения длины; – минимальный радиус инерции сечения стержня:

(7.4)

Предполагается, что опорные закрепления стержня таковы, что приведенная длина в обеих главных плоскостях одинакова. Поэтому потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня возможна в плоскости наименьшей жесткости. Следовательно, для определения гибкости необходимо вычислить наименьший момент инерции сечения и соответствующий радиус инерции.

Чтобы найти эти величины, нужны численные значения размеров сечения, которые могут быть получены лишь после решения неравенства (7.2). Последнее же содержит два неизвестных: F и . Возникающие затруднения преодолеваются за счет привлечения еще одной зависимости, выраженной в табличной форме: .

Задачу определения размеров сечения обычно решают методом проб (последовательных приближений).

В первом приближении можно задаться значением коэффициента , приняв , после чего по (7.2) легко найти F. Так как в данном задании одна из частей сечения известна, то площадь второй части по найденному значению F нетрудно определить. Вслед за этим решается задача определения главных центральных осей сечения, вычисляются значения , , . По найденному значению гибкости l из таблицы выбирают коэффициент для заданного материала стойки. При этом пользуются формулой линейной интерполяции, если полученного значения l в таблице нет.

Табличное значение коэффициента обычно заметно отличается от принятого (). Поэтому делают повторный расчет, либо задаваясь новым значением коэффициента , либо принимая новые размеры сечения непосредственно. Как правило, приходится делать несколько попыток.

Расчет можно считать законченным, если действующее напряжение отличается от допускаемого не более чем на 3-5 %. Если это не удается по причине отсутствия в таблицах стандарта подходящего по площади номера профиля, то можно допустить недогрузку, превышающую 5 %, но при условии, что уменьшение номера профиля приведет к перенапряжению, превышающему 5 %, а это недопустимо.

По завершении расчета на устойчивость следует проверить прочность стержня по ослабленному местным вырезом сечению. Так как центр тяжести ослабленного сечения смещен относительно линии действия сжимающих сил, то имеет место внецентренное сжатие. Необходимо найти положение центра тяжести, определить внутренние силовые факторы в этом сечении и вычислить максимальное напряжение, которое не должно превышать [ s ]. Если это условие не выполнено, следует увеличить номер профиля и повторить расчет на прочность, добившись соблюдения условия .

Примечание: в связи с тем, что строительные конструкции рассчитываются в настоящее время по методу предельных состояний, более прогрессивному, нежели метод допускаемых напряжений, студентам строительных специальностей при выполнении данного задания следует пользоваться методом предельных состояний. Условие устойчивости (7.1) при этом записывают в виде [4, 5]

где – расчетное напряжение; R – расчетное сопротивление
материала (в данном задании принять R = 210 МПа); Р – расчетная
нагрузка.

Для подбора площади сечения () имеем условие:

Последовательность расчета та же, что по методу допускаемых напряжений. При этом расчет следует считать законченным, если расчетное напряжение отличается от расчетного сопротивления R не более чем на 3-5 %.

Ослабленное сечение проверяется по условию прочности:

,

аналогично методу допускаемых напряжений.







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 523. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия