Приближение 3

Проверим уголок № 10/6,3/0,6, для которого:

.

Производим вычисления:

;

;

Имеем недонапряжение:

что допустимо.

Проверим прочность стержня по ослабленному сечению. Вычерчиваем ослабленное сечение в масштабе (рис 7.6).

 

 

Рисунок 7.6 – Схема к проверке прочности

На схеме приняты обозначения:

C, – соответственно центры тяжести сплошного сечения и сечения с вырезом (ослабленного);

x, y – главные центральные оси сплошного сечения;

– главные центральные оси ослабленного сечения;

– центр тяжести и главная центральная ось выреза.

Определяем координату центра тяжести ослабленного сечения в системе Сxy:

,

где – площадь выреза (влияние скруглений полок не учитываем):

Ослабленное сечение находится в условиях внецентренного сжатия. Внутренние силовые факторы в этом сечении:

Осевой момент инерции ослабленного сечения относительно
оси :

Наибольшие напряжения возникают в точках К, которые являются опасными (см. рис. 7.6):

Перенапряжение составляет:

что недопустимо.

Увеличим номер уголка, приняв ближайший больший –
№ 10/6,3/0,7. Геометрические характеристики сплошного сечения при этом номере уголка получены выше (см. приближение 2). Производим вычисления:

где

Перенапряжение составляет 1,9 % < 5 %, что можно считать допустимым.

При этом стойка недогружена на 11,6 % (см. приближение 2) по условию устойчивости, но с этим приходится мириться, так как при меньшем по площади номере уголка (см. приближение 3) стойка будет перегружена по условию прочности.

Таким образом, окончательно принимаем для заданного типа сечения уголок № 10/6,3/0,7.

 

Рекомендуемая литература

 

1. Алмаметов, Ф.З. Расчетные и курсовые работы по сопротивлению материалов / Ф.З. Алмаметов, С.И. Арсеньев, С.А. Енгалычев и др. – М.: Высшая школа, 1992. – C. 183-197.

2. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. – М.: Наука, 1976. – С. 447-474.

3. Миролюбов, И.Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов / И.Н. Миролюбов, С.А. Енгалычев, Н.Д. Сергиевский и др. – М.: Высшая школа, 1985. – C. 162-174.

4. Смирнов, А.Ф. Сопротивление материалов / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Н.И. Монахов и др. – М.: Высшая школа, 1975. –
С. 353-375.

5. Александров, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. – М.: Высшая школа, 1995. –
С. 403-421.

ЗАДАНИЕ № 8. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ

 

Цель и содержание задания

 

Элементы инженерных сооружений и машин нередко испытывают действие нагрузок, вызывающих появление в их поперечных сечениях нескольких внутренних силовых факторов одновременно.

Случай нагружения, при котором сложная деформация бруса вызывается совместным действием изгибающих и крутящих моментов, называют изгибом с кручением.

Цель выполнения задания состоит в приобретении практических навыков расчета типовых элементов конструкций на изгиб с кручением с использованием гипотез прочности.

В задание включены две наиболее характерные для расчетной практики задачи, решение которых позволит получить достаточно полное представление об используемых приемах и методике расчета.