Решение дифференциального уравнения
Решением дифференциального уравнения называется функция, обращающая это уравнение в тождество. Нетрудно проверить прямой подстановкой, что в нашем случае решение имеет вид:
т.е. является гармонической функцией. Значит уравнение
Сложение колебаний Векторная диаграмма Векторная диаграмма - это способ графического задания колебательного движения в виде вектора.
Вдоль горизонтальной оси откладывается колеблющаяся величина ξ (любой физической природы). Вектор Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления Пусть складывается два колебания:
По теореме косинусов Так как
то
Очевидно (см. диаграмму), что начальная фаза результирующего колебания определяется соотношением:
|
,
, это дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
.
,
.
.
