МЕТОДОМ ХОРД, МЕТОДОМ КАСАТЕЛЬНЫХ (НЬЮТОНА), МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ НЬЮТОНА,

МЕТОДОМ СЕКУЩИХ, КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы:изучить численные методы уточнения корней уравнений: метод хорд, метод касательных, модифицированный метод касательных, метод секущих, комбинированный метод; вычислить предложенными методами с точностью до действительный корень заданного алгебраического уравнения .

Постановка задачи

1. Отделить корни для заданного алгебраического уравнения .Для решения этой задачи использовать графический метод.

2. Решить задачу уточнения корня, используя комбинированный метод (ручной счет).

3. Решить задачу уточнения корней уравнения с заданной точностью , используя метод хорд, метод касательных, модифицированный метод касательных, метод секущих, комбинированный метод в пакете МATHCAD, записав соответствующие программные блоки.

4. Решить задачу уточнения корней предложенными методами с заданной точностью в среде MATLAB.

5. Проверить правильность результатов с помощью встроенных функций пакетов.

6. Свести все полученные результаты в таблицу, сделать выводы о скорости сходимости использованных методов, оценить погрешность результата, используя теорему о погрешности приближенного корня.

Содержание отчета

1. Постановка задачи.

2. Теоретические сведения: расчетные формулы и геометрическая интерпретация для каждого метода.

3. Три-четыре итерации комбинированного метода для заданного уравнения (ручной счет).

4. Результаты счета на ЭВМ.

5. Выводы.